Соедини точки A, B, C, D и E с центром O окружности и измерь их расстояние до центра. Сравни эти расстояния с радиусом окружности. Что ты заметил?
r = 2 см 5 мм;
OA = 2 см;
OB = 1 см;
OC = 2 см 5 мм;
OD = 3 см;
OE = 3 см 5 мм.
Замечаем, что r = OC, так как точка C лежит на окружности.
Точки D и E лежат вне окружности, значит длина от центра до этих точек больше радиуса.
Точки A и B лежат внутри окружности, длина от центра до них меньше радиуса.
Чтобы решить эту задачу, важно понять основные понятия, связанные с окружностью и радиусом, а также научиться проводить анализ и измерения.
1. Окружность:
− Окружность — это геометрическая фигура, представляющая собой множество точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной фиксированной точки, называемой центром окружности.
− В данной задаче центр окружности обозначен буквой O.
2. Радиус:
− Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Его длина одинаковая для всех точек, лежащих на окружности.
− Радиус обозначается буквой $ r $. Например, в данном случае $ OA $ — это радиус.
3. Точки внутри, на окружности и вне её:
− Точка на окружности: Если точка лежит на окружности, то её расстояние до центра окружности равно радиусу.
− Точка внутри окружности: Если точка расположена внутри окружности, её расстояние до центра меньше радиуса.
− Точка вне окружности: Если точка находится вне окружности, её расстояние до центра больше радиуса.
4. Измерение расстояния:
− Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, соединяющего их. Для измерения расстояния от точки до центра $ O $, нужно нарисовать отрезок от точки до $ O $ и измерить его длину с помощью линейки или другой подходящей меры.
5. Зависимость расстояния от радиуса:
− Если точка находится на окружности, то её расстояние до $ O $ будет точно равно радиусу $ r $.
− Если точка располагается внутри окружности, её расстояние до $ O $ будет меньше $ r $.
− Если точка находится за пределами окружности, её расстояние до $ O $ будет больше $ r $.
6. Сравнение расстояний:
− После того как расстояния будут измерены, необходимо сравнить каждое расстояние с длиной радиуса $ r $. Это позволит сделать вывод о том, где расположены точки $ A, B, C, D $ и $ E $ относительно окружности.
7. Замечания и выводы:
− Когда вы сравните расстояния с радиусом, то заметите закономерность: точки $ A $, $ C $, $ D $, и другие либо лежат на окружности (расстояние равно радиусу), либо внутри (меньше радиуса), либо вне окружности (больше радиуса).
Примерный процесс решения задачи:
1. Соедините точки $ A, B, C, D, E $ с центром $ O $, проведя отрезки $ OA, OB, OC, OD, OE $.
2. Измерьте длину каждого отрезка с помощью линейки.
3. Сравните каждую длину с радиусом $ r $. Радиус указан как длина отрезка $ OA $ на окружности.
4. Сделайте выводы о расположении точек относительно окружности.
Таким образом, данная задача помогает учащимся понять связь между расстоянием от центра окружности до точки и радиусом окружности.
Пожауйста, оцените решение
