а) Вырази в тысячах и единицах. Что ты замечаешь?
6328 = ☐ тыс. ☐ ед.;
25043 = ☐ тыс. ☐ ед.;
975004 = ☐ тыс. ☐ ед.;
88808 = ☐ тыс. ☐ ед.
б) Вырази в километрах и метрах. Что ты замечаешь?
6328 м = ☐ км ☐ м;
25043 м = ☐ км ☐ м;
975004 м = ☐ км ☐ м;
88808 м = ☐ км ☐ м.

Для того чтобы успешно решить задачи, важно понять теоретическую основу, которая поможет выполнить все необходимые расчёты. Рассмотрим каждый пункт отдельно, начиная с теоретической части.

а) Вырази в тысячах и единицах.

1. Разделение числа на тысячи и единицы:

   • Любое натуральное число можно представить в виде суммы тысяч и единиц. Тысячи — это количество целых тысяч в числе, а единицы — это оставшаяся часть после того, как все тысячи "отделены".
   • Чтобы найти тысячи в числе, нужно разделить его на тысячу (с использованием целочисленного деления).
   • Чтобы найти единицы, нужно взять остаток от деления данного числа на тысячу.

2. Применение понятия:

   • Например, число 6328 можно разделить на тысячи и единицы:
   • Сколько целых тысяч содержится в 6328? Нужно выполнить целочисленное деление: $ 6328 \div 1000 = 6 $ тысяч.
   • Сколько единиц осталось после отделения тысяч? Нужно выполнить операцию нахождения остатка: $ 6328 \mod 1000 = 328 $ единиц.
   • Таким образом, число можно записать как: 6328 = $ 6 $ тыс. $ 328 $ ед.

3. Общий алгоритм:

   • Для любого числа $ N $:
   • Тысячи: $ \text{тысячи} = N \div 1000 $ (целочисленное деление).
   • Единицы: $ \text{единицы} = N \mod 1000 $ (остаток от деления).

4. Что можно заметить?

   • После разделения числа на тысячи и единицы, вся информация о числе сохраняется. Процесс разложения числа на две части — удобный способ записи, который облегчает восприятие больших чисел.

б) Вырази в километрах и метрах.

1. Преобразование величины:

   • Метры — это единицы длины, где 1 километр равен 1000 метрам.
   • Если величина длины дана в метрах, её можно представить в виде километров и оставшихся метров. Это похоже на предыдущую задачу с тысячами и единицами.

2. Разделение метров на километры и метры:

   • Чтобы найти километры, нужно разделить количество метров на 1000 (с использованием целочисленного деления).
   • Чтобы найти оставшиеся метры, нужно взять остаток от деления данного числа на 1000.

3. Применение понятия:

   • Например, длина 6328 метров:
   • Сколько километров содержится в 6328 метрах? Нужно выполнить целочисленное деление: $ 6328 \div 1000 = 6 $ км.
   • Сколько метров осталось после отделения километров? Нужно выполнить операцию нахождения остатка: $ 6328 \mod 1000 = 328 $ м.
   • Таким образом, длину можно записать как: 6328 м = $ 6 $ км $ 328 $ м.

4. Общий алгоритм:

   • Для любой длины $ L $ в метрах:
   • Километры: $ \text{километры} = L \div 1000 $ (целочисленное деление).
   • Метры: $ \text{метры} = L \mod 1000 $ (остаток от деления).

5. Что можно заметить?

   • После преобразования метры на километры и метры, вся информация о длине сохраняется. Этот способ записи позволяет удобно оперировать большими числами и использовать удобные единицы измерения.

В каждом случае важно понимать, что такие преобразования — это изменение формы записи числа или величины, без изменения их значения.