Запиши множества с помощью фигурных скобок или знака ∅:
а) A − множество летних месяцев года;
б) B − множество пальцев одной руки;
в) D − множество крылатых зайцев;
г) F − множество делителей числа 12;
д) E − множество двузначных чисел, кратных 15;
е) C − множество букв в слове "математика".

Для решения таких задач в математике важно понимать основные понятия, связанные с множествами.

Теоретическая часть:

1. Что такое множество?

Множество — это математическая структура, которая представляет собой совокупность объектов, называемых элементами множества. Например, множество букв в слове «математика» состоит из букв {м, а, т, е, м, а, т, и, к, а}. Заметьте, что элементы множества могут повторяться в исходных данных, но в самом множестве каждый элемент записывается только один раз (уникально).

2. Как записывать множество?

Множества обычно записываются с помощью фигурных скобок {}. Внутри фигурных скобок перечисляются элементы множества, разделенные запятыми. Например, множество всех летних месяцев можно записать как {июнь, июль, август}. Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается как ∅ (пустое множество).

3. Примеры множества:

• Четкие множества, например, дни недели: {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}.
• Пустое множество, например, множество крылатых зайцев: ∅.
• Множества чисел, например, множество делителей 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

4. Методы записи:

Множества можно записывать двумя основными способами:
− Перечисление элементов: перечисляются все элементы множества в фигурных скобках. Например, {1, 2, 3, 4}.
− Задание свойства: множество задается через правило или свойство, которому удовлетворяют его элементы. Например, {x | x − четное число}.

5. Некоторые важные понятия:

• Пустое множество: Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым. Например, множество крылатых зайцев — это пустое множество, так как таких животных не существует.
• Множество делителей числа: Делители числа — это числа, на которые данное число делится без остатка. Например, делители числа 12 — это {1, 2, 3, 4, 6, 12}, потому что 12 делится на эти числа без остатка.
• Множество двузначных чисел, кратных определенному числу: Число кратно другому, если при делении оно дает остаток 0. Например, двузначные числа, кратные 15 — это числа {15, 30, 45, ..., 90}.
• Множество букв в слове: В множестве указываются только уникальные буквы слова (без повторений). Например, множество букв в слове «математика» — это {м, а, т, е, и, к}.

6. Примеры:

• Множество летних месяцев года — это набор месяцев, относящихся к лету: {июнь, июль, август}.
• Множество пальцев одной руки — это набор чисел, соответствующих пальцам: {1, 2, 3, 4, 5}.
• Множество двузначных чисел, кратных 15 — это набор чисел от 10 до 99, которые делятся на 15 без остатка: {15, 30, 45, 60, 75, 90}.
• Множество букв в слове — набор уникальных букв.

7. Пошаговый подход:

1. Определите, какие элементы должны входить в множество.
2. Убедитесь, что элементы отвечают указанному свойству, если оно задано.
3. Запишите элементы множества в фигурных скобках или определите, что множество пусто (∅), если элементов нет.

Таким образом, для каждого пункта задачи используйте правила записи множеств, учитывая свойства, которые должны удовлетворять элементы.