Выполни деление и сделай проверку. Что общего в примерах каждого столбика и чем они различаются?
56 : 7;
54 : 9;
45 : 5.
68 : 2;
42 : 3;
96 : 4.
84 : 12;
91 : 13;
77 : 11.
35 : 8;
29 : 6;
17 : 4.
72 : 17;
80 : 15;
57 : 18.
56 : 7 = 8
8 * 7 = 56
54 : 9 = 6
9 * 6 = 54
45 : 5 = 9
9 * 5 = 45
Общее в примерах то, что они из таблицы деления, а различие в числовых данных.
68 : 2 = 34
34 * 2 = 68
42 : 3 = 14
14 * 3 = 42
96 : 4 = 24
24 * 4 = 96
Общее в примерах то, что происходит деление двузначного числа на однозначное, но они не из таблицы. Различаются же они числовыми данными.
84 : 12 = 7
7 * 12 = 84
91 : 13 = 7
7 * 13 = 91
77 : 11 = 7
7 * 11 = 77
Общее в примерах то, что происходит деление двузначного числа на двузначное и частное 7. Различаются же они числовыми данными.
35 : 8 = 4 (ост.3)
4 * 8 + 3 = 32 + 3 = 35
29 : 6 = 4 (ост.5)
4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29
17 : 4 = 4 (ост.1)
4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17
Общее то, что происходит деление с остатком двузначного числа на однозначное, а различие − в числовых данных.
72 : 17 = 4 (ост.4)
4 * 17 + 4 = 68 + 4 = 72
80 : 15 = 5 (ост.5)
5 * 15 + 5 = 75 + 5 = 80
57 : 18 = 3 (ост.3)
3 * 18 + 3 = 54 + 3 = 57
Общее − деление с остатком двузначного числа на двузначное, в частном: целая часть равна остатку.
Различия − в числовых данных.
Разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как решать задачу и анализировать примеры.
Деление — это математическая операция, которая является обратной умножению. Она используется для определения, сколько раз одно число содержится в другом, либо для равномерного распределения одного числа на заданное количество частей.
Основные элементы деления:
− Делимое: число, которое делим.
− Делитель: число, на которое делим.
− Частное: результат деления.
− Остаток: число, которое остается, если деление не выполняется нацело (целое деление).
Формула деления записывается следующим образом:
$$ a : b = c $$
где:
− $ a $ — делимое,
− $ b $ — делитель,
− $ c $ — частное.
Если деление выполняется с остатком:
$$ a : b = c $$ с остатком $ r $,
где:
− $ r $ — остаток, и выполняется условие $ 0 \leq r < b $.
Чтобы проверить правильность деления, можно использовать операцию умножения, обратную делению. Формула проверки:
$$ c \times b + r = a $$
где:
− $ c $ — частное,
− $ b $ — делитель,
− $ r $ — остаток.
Результат после умножения частного на делитель и добавления остатка должен быть равен исходному делимому.
Все примеры можно разделить на категории по признакам:
− Целое деление: Если делимое делится на делитель нацело, то остаток равен $ 0 $.
− Деление с остатком: Если делимое не делится нацело, то получается остаток $ r $, который меньше делителя.
Примеры деления можно также группировать по другим признакам, например:
− Величина делителя: Делители могут быть маленькими (например $ 2, 3 $) или крупными (например $ 12, 13 $).
− Особенности остатка: В некоторых примерах остаток равен $ 0 $, в других он больше $ 0 $.
Чтобы понять, что общего у примеров в столбиках и чем они различаются, можно рассмотреть следующие аспекты:
− Числовые свойства: Например, можно отметить, что в одном столбике делители являются простыми числами (например $ 7, 9, 5 $), а в другом — составными числами (например $ 12, 13, 11 $).
− Результаты деления: Можно анализировать, приводят ли все примеры в столбике к целому делению или нет.
− Распределение остатка: Можно посмотреть, есть ли столбики, где остатки одинаковые или разные.
Для выполнения задачи нужно:
1. Выполнить деление каждого примера.
2. Проверить результат деления с помощью обратного умножения.
3. Сравнить примеры в каждом столбике, анализируя их общие и отличительные черты.
Пожауйста, оцените решение
