О бесконечности натуральных чисел
Существует ли самое большое натуральное число?
Долгое время люди давали положительный ответ на этот вопрос. Вначале самым большим числом было 2, затем 3, 4 и т.д. В Древней Руси о числе 10000 говорили "тьма", то есть тёмное число, которое нельзя ясно представить. В Древней Греции считалось, то самым большим числом является число песчинок на земле.
Со временем людям пришлось полностью отказаться от мысли о самом большом натуральном числе. Еще древнегреческий ученый Архимед в книге "Псаммит" ("Счет песчинок") доказал, что счет можно продолжать неограниченно. Однако потребовалось многие века для того, чтобы идея бесконечности натурального ряда чисел стала общедоступной.
Что же таится за многоточием в записи: 1, 2, 3 ...? Как представить себе слова: "Натуральный ряд чисел бесконечен"?
Возьмем полоску и будем писать на ней 1, 2, 3, 4, 5 ... Даже если взять полоску длиной в 1 км, то, когда мы ее всю испишем, процесс написания чисел не окончится. Поэтому возьмем полоску побольше. Например, равную расстоянию от Бреста до Владивостока. Чтобы всю ее заполнить числами, придется несколько лет идти с запада на восток. Но все равно, хотя написанные числа будут очень большими, за каждым из них идет следующее.
Не окончится наша работа и тогда, когда мы намотаем полоску, как клубок ниток, на земной шар сто, двести, миллион раз. Вот уже полоска обошла земной шар так много раз, что под ней оказались самые высокие горы, внутрь нашего фантастического шара попали орбиты далеких планет и даже самые далекие от нас туманности. И сколько бы на писали эти числа мы, наши дети и внуки, конца этому процессу никогда не будет.
Вот что значит такая простая запись: 1, 2, 3 ...