Вычисли произведения, используя запись в столбик:
98 * 5;
27 * 7;
86 * 8;
56 * 6;
74 * 4.

Для решения задач на умножение чисел в столбик следует вспомнить основные теоретические аспекты умножения. Это базовый арифметический навык, который помогает решать примеры, где одно из чисел имеет несколько разрядов. Рассмотрим основные шаги и принципы.

Умножение в столбик

Умножение в столбик применяется для вычисления произведения двух чисел, особенно если они многоразрядные. Процесс включает работу с каждым разрядом числа, начиная с младшего (единицы), и последовательное сложение промежуточных результатов.

Этапы умножения в столбик

1. Запись чисел:

   • Большое число записывают сверху, меньшее записывают снизу под ним. Оба числа выравнивают по правому краю.
   • Под чертой будет происходить вычисление произведения.

2. Пошаговое умножение разрядов:

   • Меньшее число разбивается на отдельные цифры: единицы, десятки, сотни и так далее.
   • Каждая цифра меньшего числа умножается на всё большее число, поочерёдно, начиная с младшего разряда (единиц). Весь процесс выполняется так, как если бы эти цифры представляли умножение на числа, например, на 1, 10, 100 и так далее.

3. Запись промежуточных результатов:

   • При умножении каждого разряда записывается результат под чертой, на отдельной строке.
   • Если умножается на десятки или сотни, результат сдвигается соответствующее количество разрядов вправо (прибавляются нули).

4. Сложение промежуточных результатов:

   • После того как все разряды меньшего числа умножены на большее, полученные промежуточные произведения складываются. Это даёт окончательный результат.

Пример структуры вычислений

Если умножается 98 на 5:
− Разряд числа 98 — десятки и единицы.
− Разряд числа 5 — единицы.
− Выполняется умножение на каждую цифру меньшего числа, начиная с младшего разряда.
− Составляется итоговое произведение.

Важные правила:

1. Перенос через разряд:
   Если при умножении цифры получается число больше 9, то младший разряд записывается в колонку ответа, а старший разряд "переносится" в следующий столбик, чтобы учесть его в дальнейших вычислениях.

2. Сдвиг для разрядов:
   Когда умножается цифра десятков или сотен, результат записывается с соответствующим сдвигом вправо (добавляется один или два нуля).

3. Аккуратность записи:
   Важно соблюдать правильное положение чисел в столбике, чтобы промежуточные результаты не смешивались, а итоговое сложение было верным.

Практическое применение:

Для умножения в столбик важно помнить таблицу умножения, чтобы быстро вычислять произведения отдельных цифр. Если числа большие, умножение в столбик даёт удобный способ расчёта.

Эти правила применяются для всех заданных произведений: 98 * 5, 27 * 7, 86 * 8, 56 * 6, 74 * 4.