Раскрась объединение множеств A и B цветным карандашом:

Для решения задачи о раскрашивании объединения множеств важно понять, что означает объединение множеств и как его правильно представить на рисунке. Вот теоретическая база, которая необходима для выполнения задачи.

1. Понятие множества
   Множество – это набор элементов, объединенных каким−либо общим свойством. На рисунке множество изображается в виде замкнутой фигуры (например, круга, овала или иной формы), внутри которой находятся элементы множества.

2. Обозначение множеств
   В данной задаче множества обозначены буквами: $A$ и $B$.

   • $A$: первое множество.
   • $B$: второе множество.

3. Объединение множеств
   Объединение множеств $A$ и $B$ означает, что рассматриваются все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств − или множеству $A$, или множеству $B$, или одновременно обоим множествам.
   Математически объединение обозначается символом $\cup$:
   $$ A \cup B $$
   Оно включает:

   • Все элементы множества $A$,
   • Все элементы множества $B$,
   • И те элементы, которые одновременно принадлежат обоим множествам (их пересечение).

4. Изображение объединения множеств на диаграмме

   • Если два множества пересекаются (то есть имеют общие элементы), на рисунке это изображено как зона пересечения фигур $A$ и $B$.
   • Если множества не пересекаются, зоны множеств не пересекаются.
   • Зона объединения множеств – это всё пространство, которое занимает множество $A$, множество $B$, а также их пересечение (если оно есть).

5. Раскрашивание объединения
   Чтобы раскрасить объединение множеств $A \cup B$, нужно найти все области на рисунке, которые принадлежат хотя бы одному из множеств ($A$ или $B$), и закрасить их цветным карандашом.
   При этом:

   • Если области принадлежат только множеству $A$, их нужно закрасить.
   • Если области принадлежат только множеству $B$, их также нужно закрасить.
   • Если области принадлежат обоим множествам (пересечение $A$ и $B$), их тоже нужно закрасить.

6. Пошаговый алгоритм выполнения задачи

   • Шаг 1: Определить, где на рисунке находятся множества $A$ и $B$.
   • Шаг 2: Найти зоны, соответствующие объединению $A \cup B$. Это включает:
   • Весь регион внутри множества $A$,
   • Весь регион внутри множества $B$,
   • Регион пересечения (если он имеется).
   • Шаг 3: Закрасить все найденные области цветным карандашом.

7. Особенности для каждой фигуры
   На рисунке могут быть различные типы взаимного расположения множеств:

   • $a)$: Множества пересекаются (имеют общие элементы).
   • $б)$: Множества пересекаются сложным образом (имеют несколько зон пересечения).
   • $в)$: Одно множество полностью вложено в другое.
   • $г)$: Множества имеют сложную форму и пересечение, которое требуется правильно выделить.

Для каждой из этих ситуаций нужно внимательно следить за областями, которые необходимо закрасить, чтобы отобразить объединение.