Одна сторона треугольника равна 60 см, другая сторона в 3 раза меньше первой, а третья сторона на 27 см меньше суммы первой и второй сторон. Чему равен периметр треугольника?

Для решения задачи необходимо рассмотреть несколько ключевых математических понятий и сделать соответствующие вычисления. Вот подробная теоретическая часть:

Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если заданы длины сторон треугольника, то периметр можно найти, сложив эти длины.

Периметр треугольника

Периметр обозначается как $ P $ и вычисляется по формуле:
$$ P = a + b + c $$
где $ a $, $ b $, $ c $ — длины сторон треугольника.

Длинные стороны треугольника

В задаче даны следующие условия:
1. Длина одной стороны треугольника равна $ 60 $ см.
2. Вторая сторона треугольника в $ 3 $ раза меньше первой.
3. Третья сторона треугольника на $ 27 $ см меньше суммы первой и второй сторон.

Для нахождения периметра треугольника необходимо определить длины всех его сторон:
− Первая сторона уже известна: $ a = 60 $ см.
− Вторая сторона определяется как $ b = \frac{a}{3} $. Это значит, что длина второй стороны равна третьей части длины первой.
− Третья сторона определяется как $ c = (a + b) - 27 $. Здесь используется сумма первой и второй сторон, из которой вычитается число 27 см.

Шаги решения задачи

1. Задана первая сторона $ a = 60 $ см.
2. Найти вторую сторону $ b $ по формуле: $ b = \frac{a}{3} $.
3. Вычислить третью сторону $ c $ по формуле: $ c = (a + b) - 27 $.
4. Сложить все три стороны треугольника $ P = a + b + c $ для вычисления периметра.

Особенности арифметических операций

• Деление числа на 3: чтобы найти вторую сторону, нужно выполнить деление первой стороны $ a $ на 3. Деление — это операция, которая определяет, сколько раз одно число содержится в другом.
• Сложение: для нахождения суммы первой и второй сторон необходимо сложить их длины. Сложение — это операция объединения двух чисел.
• Вычитание: для нахождения длины третьей стороны нужно от суммы первых двух сторон вычесть 27 см. Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами.

Проверка результата

После нахождения длин всех сторон и вычисления периметра важно проверить, удовлетворяют ли стороны условиям задачи. Например:
− Вторая сторона должна быть ровно в три раза меньше первой.
− Третья сторона должна быть на 27 см меньше суммы первых двух сторон.

Таким образом, используя формулы для нахождения длин сторон и периметра, можно найти точное значение $ P $.