а) Винтик и Шпунтик подтянулись вместе 36 раз, причем Винтик подтянулся на 14 раз меньше Шпунтика. Сколько раз подтянулся каждый из них?
б) Незнайка и Кнопочка играли в игру "Кто первый моргнет?" Всего они сыграли 25 раз, причем Незнайка оказался победителем на 9 раз больше Кнопочки. Сколько раз победил Незнайка, а сколько раз − Кнопочка?

Для решения подобных задач важно понимать основные математические концепции и действия, такие как суммирование, сравнение чисел, уравнения и использование переменных для обозначения неизвестных чисел. Давайте разберем теоретический подход к решению задач такого типа.

1. Введение переменных
   Когда в задаче есть неизвестные числа, их можно обозначить буквами (переменными). Например, если мы не знаем, сколько раз подтянулся Винтик, можно обозначить это число через $ x $. Если также неизвестно, сколько раз подтянулся Шпунтик, можно обозначить это число через $ y $.

2. Запись данных задачи
   Из условия задачи записываются математические выражения. Это помогает организовать информацию.

3. Например, если известно, что Винтик подтянулся на 14 раз меньше Шпунтика, то это можно записать как:
   $ x = y - 14 $, где $ x $ — количество подтягиваний Винтика, а $ y $ — количество подтягиваний Шпунтика.

4. Если известно, что они вместе подтянулись 36 раз, то это можно записать как:
   $ x + y = 36 $.

5. Системы уравнений
   Когда есть несколько математических выражений, их можно объединить в систему уравнений.

6. Например:
   $$ x + y = 36 x = y - 14 $$
   Система уравнений помогает найти значения неизвестных переменных.

7. Решение системы уравнений
   Чтобы найти значения $ x $ и $ y $, нужно заменить одну переменную другим выражением. Например:

8. Из второго уравнения $ x = y - 14 $, можно подставить это значение вместо $ x $ в первое уравнение:
   $ (y - 14) + y = 36 $.

9. После этого решить уравнение для $ y $, а затем найти $ x $.

10. Проверка решения
    После нахождения значений переменных важно проверить, подходят ли они под условия задачи. Например, убедиться, что сумма подтягиваний действительно равна 36 и разница между числами составляет 14.

11. Пример аналогичной задачи (для игры "Кто первый моргнет?")
    Та же логика применяется к задачам второго типа:

12. Ввод переменных: $ x $ и $ y $, где $ x $ — количество побед Незнайки, а $ y $ — количество побед Кнопочки.

13. Запись данных: $ x = y + 9 $ (Незнайка победил на 9 раз больше Кнопочки) и $ x + y = 25 $ (всего сыграно 25 игр).

14. Составление системы уравнений:
    $$ x = y + 9 x + y = 25 $$

15. Решение системы уравнений аналогичным способом.

16. Общие математические навыки

17. Умение работать с уравнениями.

18. Умение проверять, что решение соответствует реальным условиям задачи.

19. Умение находить числовые значения через подстановку и упрощение.

Эти теоретические шаги помогут решать задачи такого типа в любом контексте.