ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №26

Решение

На первой полке стояло 18 книг, что на 2 меньше, чем на второй полке и в 3 раза больше, чем на третьей полке. На четвертой полке стояло столько книг, сколько на первых трех вместе. Сколько всего книг стояло на всех полках? На сколько больше книг стояло на первой полке, чем на третьей?
Решение:
1) 18 + 2 = 20 (книг) − стояло на второй полке;
2) 18 : 3 = 6 (книг) − стояло на третьей книге;
3) 18 + 20 + 6 = 38 + 6 = 44 (книги) − стояло на четвертой полке;
4) 44 + 44 = 88 (книг) − стояло всего на всех полках;
5) 18 − 6 = 12 (книг) − больше стояло на первой полке, чем на третьей.
Ответ: 88 книг; на 12 книг.

Теория по заданию

В данной задаче используется схема, которая разбивает общий отрезок на четыре части: I, II, III и IV. Чтобы разобраться с теоретической частью решения, необходимо понять, какие математические операции и связи между частями используются.

Арифметические действия:
- Каждая часть имеет свое числовое значение или формулу для вычисления.
- Первая часть (I) задана как число 18.
- Вторая часть (II) задается через выражение 18 + 2, что указывает на необходимость сложения.
- Третья часть (III) задается через выражение 18 : 3, что предполагает использование операции деления.
- Четвертая часть (IV) определяется как сумма первых трех частей (I + II + III), что требует выполнения операции сложения.
Последовательность действий:
- Сначала вычисляются значения частей I, II и III.
- Затем эти значения складываются для нахождения значения IV.
- После этого находится общая длина отрезка (всех четырех частей).
Сравнение данных:
- В задаче также используется дополнительное сравнение, связанное с вопросом "на сколько" (на ?). Это указывает на разницу между двумя значениями. Чтобы найти разницу, используется операция вычитания.
Применение знаний о порядке действий:
- Важным аспектом является соблюдение порядка выполнения действий. Сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, а уже потом сложение и вычитание.
Концепция математических выражений:
- Каждый фрагмент схемы представляет собой отдельное математическое выражение, которое нужно вычислить. Например:
- II = 18 + 2: сначала находят сумму.
- III = 18 : 3: выполняется деление.
- IV = I + II + III: осуществляется последовательное сложение.
Связь частей схемы:
- Части схемы взаимосвязаны. Общая длина всего отрезка равна сумме четырех частей, а расчет каждой части влияет на итоговый результат.
Практическое применение арифметики:
- Задачи такого типа тренируют навыки выполнения основных арифметических операций, умение читать и интерпретировать схему, а также обучают анализу данных для нахождения разницы между величинами.

Теория, описанная выше, позволяет четко понять, какие шаги необходимо выполнить для решения задачи, опираясь на представленную схему.