От Бабы−яги до Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы − 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы−яги до Кикиморы по этим дорогам?

Для того чтобы решить задачу, нужно понять принцип подсчета количества возможных путей от одного объекта к другому через промежуточные точки. В данном случае используются правила комбинаторики, а именно принцип умножения.

1. Принцип умножения в комбинаторике
   Если есть несколько этапов пути, и каждый этап может быть выполнен несколькими способами, то общее количество способов выполнения всех этапов равно произведению количества способов выполнения каждого этапа.
   Например, если из точки А в точку В ведут $ m $ дорог, а из точки В в точку С ведут $ n $ дорог, то всего от точки А до точки С через точку В можно добраться $ m \times n $ способами.

2. Разделение пути на этапы
   В задаче путь от Бабы−яги до Кикиморы состоит из двух этапов:

   • Первый этап: от Бабы−яги до Кощея. На этом этапе есть 3 дороги, значит, 3 способа попасть от первого объекта ко второму.
   • Второй этап: от Кощея до Кикиморы. На этом этапе есть 4 дороги, значит, 4 способа добраться от второго объекта к третьему.

3. Общее количество путей
   Чтобы найти общее количество путей от Бабы−яги до Кикиморы, нужно рассмотреть все возможные комбинации дорог первого этапа с дорогами второго этапа. Если на первом этапе можно выбрать любую из 3 дорог, а на втором этапе — любую из 4 дорог, то каждой дороге первого этапа соответствует 4 возможных продолжения. Таким образом, общее количество способов можно определить как произведение количества дорог на первом этапе и на втором этапе.

4. Проверка разумности рассуждения
   В данной задаче всё сводится к подсчету комбинаций, так как дороги между объектами независимы, и каждый выбор на первом этапе не связан с выбором на втором этапе. Поэтому принцип умножения применим корректно.

Этот подход к решению задач подобного типа помогает систематически учитывать все возможные варианты.