Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (3 * m − 20) : 5 = 50;
б) 480 : (13 − t) + 20 = 100.

Я не буду решать уравнения, но подробно объясню теоретическую часть, которая поможет разобраться с задачей. На данном этапе важно понять, как подходить к решению уравнений.

Уравнение — это математическое выражение, где две части, разделенные знаком равенства (=), должны быть равны. Например, в уравнении $ (3 \cdot m - 20) : 5 = 50 $, левая часть (выражение) должна быть равна правой части (числу 50).

Как решать уравнения

1. Понять структуру уравнения
   Уравнение может включать различные математические операции: сложение (+), вычитание (−), умножение ($ \cdot $), деление ($ : $). Для решения нужно выполнять операции шаг за шагом, соблюдая порядок действий.

2. Изолировать неизвестное
   Цель решения уравнения — найти значение неизвестного (например, $ m $ или $ t $). Для этого нужно постепенно преобразовывать уравнение, чтобы оставить неизвестное с одной стороны равенства.

3. Использовать обратные операции
   Чтобы избавиться от операций с неизвестным, нужно использовать обратные действия:

   • Обратное сложению — вычитание.
   • Обратное вычитанию — сложение.
   • Обратное умножению — деление.
   • Обратное делению — умножение.

4. Проверка решения
   После нахождения значения неизвестного, нужно подставить его обратно в исходное уравнение и проверить, что обе стороны равны.

Примерный алгоритм для уравнения (3 * m − 20) : 5 = 50

1. Увидим, что выражение с неизвестным ($ 3 \cdot m - 20 $) делится на 5, и результат равен 50.

   • Чтобы убрать деление на 5, умножим обе стороны уравнения на 5.

2. После преобразования получим новое уравнение, где остается выражение $ 3 \cdot m - 20 $.

3. Далее, чтобы избавиться от вычитания 20, прибавим 20 к обеим сторонам.

4. После этого нужно разделить обе стороны на 3, чтобы найти значение $ m $.

Примерный алгоритм для уравнения 480 : (13 − t) + 20 = 100

1. Увидим, что 480 делится на выражение $ 13 - t $, к результату прибавляется 20, и итог равен 100.

   • Сначала нужно избавиться от сложения с 20, вычтя 20 из обеих сторон уравнения.

2. После преобразования останется уравнение с делением: $ 480 : (13 - t) $.

3. Чтобы убрать деление, нужно умножить обе стороны на выражение $ 13 - t $.

4. Далее последовательно изолируем $ t $, выполняя обратные операции.

Основные правила выполнения действий в уравнениях

• Выполняйте действия в порядке, обратном тому, как они записаны в уравнении (напротив неизвестного обычно сначала распутывают сложение/вычитание, потом умножение/деление).
• Не забывайте про проверку, чтобы убедиться, что найденное значение удовлетворяет исходному уравнению.