Подбери корни уравнений или объясни, почему их нет. Сделай проверку (устно):
а) 7 + x = 7;
б) 7 − y = 0;
в) n − 0 = 7;
г) t − 7 = 0;
д) a − a = 7;
е) b − b = 0.

Для решения задачи о подборе корней уравнений необходимо понимать основы работы с уравнениями. Уравнение — это математическое выражение, в котором между двумя частями стоит знак равенства. Задача состоит в том, чтобы найти значение неизвестного, которое делает уравнение истинным.

Основные понятия:

1. Корень уравнения — это значение переменной (неизвестного), которое при подстановке в уравнение делает его верным.
2. Проверка корня — это подстановка найденного значения переменной в уравнение и проверка, выполняется ли равенство.

Шаги решения уравнений:

Для решения линейных уравнений типа $a + x = b$ или $a - x = b$, нужно следовать следующим принципам:
− Если в уравнении присутствует сложение ($a + x = b$), то для нахождения $x$ нужно вычесть $a$ из $b$: $x = b - a$.
− Если в уравнении присутствует вычитание ($a - x = b$), то для нахождения $x$ нужно прибавить $b$ к $a$: $x = a - b$.
− Если в форме $x - a = b$, то нужно прибавить $a$ к $b$: $x = b + a$.

Особые случаи:

1. Если уравнение вида $a - a = b$, то стоит помнить, что любое число минус само себя дает $0$. Если правая часть уравнения не равна $0$, то уравнение не имеет решений.
2. Если уравнение вида $b - b = 0$, то значение неизвестного $b$ может быть любым, так как разность числа с самим собой всегда равна $0$.

Анализ каждого уравнения:

а) $7 + x = 7$

• Здесь ищется такое значение $x$, которое при добавлении к $7$ дает $7$. Вспомним, что если к числу прибавить $0$, оно не изменится.

б) $7 - y = 0$

• Здесь ищется такое значение $y$, которое при вычитании из $7$ дает $0$. Вспомним, что вычитание $7 - 7$ дает $0$.

в) $n - 0 = 7$

• Здесь ищется такое значение $n$, которое при вычитании $0$ остается неизменным. Любое число минус $0$ равно этому числу.

г) $t - 7 = 0$

• Здесь ищется такое значение $t$, которое при вычитании $7$ дает $0$. Чтобы получить $0$, нужно прибавить $7$ обратно.

д) $a - a = 7$

• Здесь нужно проверить, может ли разность числа с самим собой быть равной $7$. Однако любое число минус само себя всегда равно $0$. Поэтому решение невозможно.

е) $b - b = 0$

• Здесь разность числа с самим собой всегда равна $0$, независимо от значения $b$. Таким образом, $b$ может быть любым числом.

Итог:

Для каждого уравнения можно рассуждать на основе правил сложения и вычитания. После нахождения корня нужно подставить его обратно в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.