Вычисли:
254 * 966;
809 * 421;
358 * 604;
705 * 108.

Для решения задачи, связанной с умножением многозначных чисел, важно понимать следующие теоретические аспекты:

1. Понятие умножения:
   Умножение — это математическая операция, представляющая собой повторение сложения. Если число $ a $ умножить на число $ b $, то это означает, что $ a $ взято $ b $ раз. Например, $ 3 \times 4 $ означает, что число $ 3 $ добавлено к самому себе 4 раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.

2. Умножение многозначных чисел:
   Для умножения многозначных чисел используется метод столбика, который позволяет выполнять вычисления постепенно, поэтапно. В этом методе каждое число раскладывается на цифры по разрядам (единицы, десятки, сотни и т.д.), после чего выполняется пошаговое умножение.

3. Разрядная структура чисел:
   Каждое число можно представить как сумму его разрядов:
   $ a = (a_1 \times 100) + (a_2 \times 10) + a_3 $, где $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $ — цифры числа $ a $ (сотни, десятки и единицы соответственно). Аналогично для второго числа $ b $: $ b = (b_1 \times 100) + (b_2 \times 10) + b_3 $.

4. Алгоритм умножения в столбик:
   Чтобы умножить два многозначных числа:

   • Запишите их друг под другом, выровняв по правому краю.
   • Возьмите последнюю цифру второго числа (единицы) и умножьте её на каждую цифру первого числа, начиная с последней. Полученный результат запишите в первой строке. Если результат умножения больше 10, переносите десятки в следующий разряд.
   • Затем возьмите предпоследнюю цифру второго числа (десятки) и умножьте её на каждую цифру первого числа, сдвинув результат на один разряд влево.
   • Повторите эти действия для всех цифр второго числа.
   • Сложите все промежуточные результаты, чтобы получить итоговое значение.

5. Переносы и аккуратность:
   При выполнении умножения важно учитывать переносы (когда умножение отдельных цифр даёт число больше 9) и аккуратно записывать промежуточные результаты, чтобы не допустить ошибок.

6. Проверка результата:
   После выполнения всех вычислений желательно проверить полученный результат. Это можно сделать несколькими способами:

   • Умножить числа в другом порядке (переместительный закон умножения: $ a \times b = b \times a $).
   • Приблизительно оценить результат, чтобы убедиться, что он логичен.

Применяя этот метод, можно вычислять произведения многозначных чисел даже в сложных случаях.