Запиши множество делителей и множество кратных числа 26.

Для решения задачи о делителях и кратных числа числа 26 необходимо понять, что означают эти термины и как они применяются в математике.

Теоретическая часть:

1. Делители числа:
Делитель числа — это натуральное число, на которое данное число делится без остатка. Чтобы найти делители числа, нужно выяснить, какие числа при делении на них дают остаток 0. Другими словами, если число $a$ является делителем числа 26, то при делении 26 на $a$ выполняется условие:
$$ 26 \div a = n, \quad \text{где } n \text{ — натуральное число}. $$

Таким образом, чтобы найти делители числа 26, нужно проверить каждое натуральное число от 1 до 26, является ли оно делителем.

Пример алгоритма поиска делителей:
− Начинаем с числа 1 — оно всегда является делителем любого числа.
− Проверяем числа 2, 3, 4 и так далее, вплоть до 26.
− Каждое число проверяем на выполнение условия деления без остатка.

Если число делится на другое без остатка, то оно является его делителем.

Удобным способом проверки деления без остатка является расчет остатка от деления. Если остаток равен нулю ($26 \mod a = 0$), то число $a$ — делитель числа 26.

2. Кратные числа:
Кратное числа — это число, которое получается при умножении данного числа на другое натуральное число. Кратные числа числа 26 можно записать как:
$$ m = 26 \times n, \quad \text{где } n \text{ — натуральное число}. $$

Пример кратных чисел числа 26:
− Если $n = 1$, то $m = 26 \times 1 = 26$.
− Если $n = 2$, то $m = 26 \times 2 = 52$.
− Если $n = 3$, то $m = 26 \times 3 = 78$.

И так далее, кратные числа растут бесконечно, так как $n$ может принимать любое натуральное значение.

Особенности работы с множествами делителей и кратных чисел:
− Множество делителей числа всегда конечно, так как число имеет ограниченное количество натуральных делителей.
− Множество кратных числа бесконечно, так как натуральные числа $n$ бесконечны.

Формулировка множеств:
− Множество делителей числа 26: все натуральные числа, которые делят 26 без остатка.
− Множество кратных числа 26: все числа, которые можно получить умножением числа 26 на натуральное число.

Применение:
− Делители помогают в задаче разложения числа на множители.
− Кратные числа полезны в задачах, связанных с нахождением общих кратных или проверкой делимости чисел.

Таким образом, для решения задачи необходимо:
1. Найти все натуральные числа, которые делят 26 без остатка.
2. Записать первые несколько кратных числа 26, используя умножение на натуральные числа.