БЛИЦтурнир
а) Мама купила 3 м шелка по a руб. за метр и 5 м ситца по b руб. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?
б) Цена конфеты n руб. Вадим купил 6 таких конфет, и у него еще осталось t руб. Сколько денег у него было вначале?
в) Саше надо купить 7 бубликов по k руб. за штуку. В кассу он отдал y руб. Сколько сдачи он должен получить?
г) Цена дыни a руб. за килограмм. Папа купил 2 дыни: одна массой b кг, а вторая массой c кг. Сколько денег он заплатил?

Для решения поставленных задач важно понимать основные математические операции — сложение, умножение и вычитание — и их связь с текстовыми задачами. В каждом из пунктов нужно перевести описание действия из задачи в математическое выражение. Ниже представлены теория и пояснения для каждого случая.

а) Мама купила 3 м шелка по a руб. за метр и 5 м ситца по b руб. за метр. Сколько рублей она заплатила за всю покупку?

Для решения задачи нужно:

1. Определить, сколько денег мама заплатила за шелк:

   • Если стоимость одного метра шелка равна a руб., то 3 метра будут стоить 3 × a руб.
   • Умножение здесь используется, потому что цена за один метр умножается на количество метров.

2. Определить, сколько денег она заплатила за ситец:

   • Если стоимость одного метра ситца равна b руб., то 5 метров будут стоить 5 × b руб.

3. Найти общую сумму:

   • Чтобы узнать, сколько мама заплатила за всю покупку, нужно сложить деньги, потраченные на шелк и ситец: (3 × a) + (5 × b).

б) Цена конфеты n руб. Вадим купил 6 таких конфет, и у него еще осталось t руб. Сколько денег у него было вначале?

Для решения задачи нужно:

1. Определить, сколько денег Вадим потратил на покупку конфет:

   • Если одна конфета стоит n руб., то 6 конфет будут стоить 6 × n руб.
   • Умножение здесь используется, потому что цена одной конфеты умножается на количество.

2. Уточнить, сколько денег осталось у Вадима:

   • У него осталось t руб. после покупки.

3. Найти его начальную сумму:

   • Чтобы узнать, сколько денег было у Вадима изначально, нужно добавить деньги, потраченные на конфеты, к его остатку: (6 × n) + t.

в) Саше надо купить 7 бубликов по k руб. за штуку. В кассу он отдал y руб. Сколько сдачи он должен получить?

Для решения задачи нужно:

1. Определить, сколько денег Саша потратил на бублики:

   • Если один бублик стоит k руб., то 7 бубликов будут стоить 7 × k руб.
   • Умножение здесь используется, потому что цена одного бублика умножается на количество.

2. Уточнить, сколько денег Саша отдал:

   • Он отдал в кассу y руб.

3. Найти сдачу:

   • Чтобы вычислить сдачу, нужно от суммы, которую Саша отдал (y руб.), вычесть стоимость бубликов (7 × k руб.): y − (7 × k).

г) Цена дыни a руб. за килограмм. Папа купил 2 дыни: одна массой b кг, а вторая массой c кг. Сколько денег он заплатил?

Для решения задачи нужно:

1. Определить стоимость первой дыни:

   • Если масса первой дыни равна b кг и цена за килограмм равна a руб., то стоимость первой дыни будет равна a × b.
   • Умножение здесь используется, потому что цена за килограмм умножается на массу.

2. Определить стоимость второй дыни:

   • Если масса второй дыни равна c кг, то ее стоимость будет a × c.

3. Найти общую сумму за две дыни:

   • Чтобы узнать, сколько денег папа заплатил за обе дыни, нужно сложить стоимость первой и второй дыни: (a × b) + (a × c).

Основные математические операции:

1. Умножение используется для вычисления стоимости нескольких одинаковых предметов (например, стоимость нескольких метров ткани, бубликов или килограммов дыни).
2. Сложение применяется для нахождения общей суммы (например, общей стоимости покупок или начальной суммы денег).
3. Вычитание используется для определения остатка или сдачи после покупки.

Эти операции помогают переводить текстовые задачи в математические выражения, давая возможность вычислить нужные значения.