Вычисли значения выражений. Разбей выражения на 2 группы разными способами.
24 * 2
3 * 16
8 * 6
2 * 25
12 * 4

Для решения задачи о вычислении значений выражений и их разбиения на группы, важно рассмотреть и понять некоторые теоретические аспекты математики, которые помогут в выполнении задания.

Теоретическая часть:

Умножение

Умножение является одной из основных математических операций и представляет собой сложение одного числа самого с собой несколько раз. Например, если мы умножаем число $3$ на $4$ ($3 \times 4$), это означает, что мы складываем число $3$, повторяя его $4$ раза: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

Коммутативность умножения

Операция умножения обладает свойством коммутативности, что означает, что порядок множителей не влияет на результат: $a \times b = b \times a$. Например, $3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$.

Ассоциативность умножения

Умножение также обладает свойством ассоциативности, что позволяет выполнять операцию в любом порядке, если имеется несколько множителей. Например, для выражения $2 \times (3 \times 4)$, мы можем сначала умножить $3 \times 4 = 12$, а затем $2 \times 12 = 24$. Результат будет точно таким же, если сделать иначе: $(2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24$.

Таблица умножения

Для упрощения выполнения умножения часто используют таблицу умножения, которая содержит предварительно рассчитанные результаты для чисел от $1$ до $10$. Например:
− $2 \times 4 = 8$
− $3 \times 6 = 18$
− $8 \times 6 = 48$

Разбиение выражений на группы

Разбиение на группы — это способ разделения чисел или выражений на категории по заданным критериям. Критерии могут быть разными, например:
1. Разбиение по величине (например, выражения с результатом больше $50$ и меньше $50$).
2. Разбиение по наличию одинаковых множителей (например, выражения, где один из множителей — $2$).
3. Разбиение по структуре (например, выражения, где оба множителя — четные числа).

Четные и нечетные числа

Четное число — это число, которое делится на $2$ без остатка. Например, $2, 4, 6, 8, 10$. Нечетное число — это число, которое при делении на $2$ дает остаток $1$. Например, $1, 3, 5, 7, 9$.

Признаки кратности

• Числа, которые умножаются на $2$, всегда дают четный результат.
• Числа, которые умножаются на $5$, заканчиваются на $0$ или $5$.

Представление произведения в виде суммы

Иногда выражение можно записать в виде суммы одинаковых чисел. Например:
− $3 \times 16 = 16 + 16 + 16 = 48$
− $2 \times 25 = 25 + 25 = 50$

Различные способы группировки

Для группировки выражений можно использовать разные подходы:
1. По величине результата.
2. По четности или нечетности множителей.
3. По наличию общих множителей или особенностей чисел.

Эти теоретические знания помогут не только правильно вычислить значения выражений, но и разнести их в группы по заданным критериям.