79 − 19 * 2 + 34;
98 − 20 − 6 * 12;
78 : (64 − 58);
9 * (42 − 37);
45 : 15;
96 : 24.

Для решения задач, связанных с вычислениями, очень важно знать порядок действий и основы арифметики. Давайте подробно разберем теоретическую часть, которая поможет решить подобные примеры.

1. Порядок действий в математике
При вычислении выражений нужно следовать определённому порядку действий, чтобы получить правильный результат. Этот порядок называется "приоритетом операций". Правила следующие:

1. Сначала вычисляются действия в скобках. Если есть выражения в скобках, их нужно решать в первую очередь.

   • Например, в выражении $ 9 \cdot (42 - 37) $, сначала нужно решить $ (42 - 37) $, а затем умножить результат на 9.

2. После скобок идут умножение и деление. Эти действия выполняются слева направо, как они записаны в примере.

   • Например, в выражении $ 98 - 20 - 6 \cdot 12 $, сначала вычисляется $ 6 \cdot 12 $, а затем производится вычитание.

3. Последними вычисляются сложение и вычитание. Они также выполняются слева направо.

   • Например, в выражении $ 79 - 19 \cdot 2 + 34 $, сначала выполняется умножение $ 19 \cdot 2 $, затем вычитание $ 79 - $ (результат умножения), и наконец сложение с 34.

2. Основные арифметические операции
Чтобы решать подобные примеры, нужно хорошо знать, как выполняются сложение, вычитание, умножение и деление.

• Сложение (+) предполагает увеличение числа на заданное количество.
  Например, $ 5 + 3 = 8 $.

• Вычитание (−) предполагает уменьшение числа на заданное количество.
  Например, $ 8 - 3 = 5 $.

• Умножение (·) предполагает повторение одного числа заданное количество раз.
  Например, $ 6 \cdot 4 = 24 $, так как $ 6 + 6 + 6 + 6 = 24 $.

• Деление (:) предполагает разделение числа на заданное количество частей.
  Например, $ 20 : 5 = 4 $, так как $ 20 \div 5 = 4 $.

3. Работа со скобками
Скобки используются для упрощения выражений или изменения порядка действий. Например:
− В выражении $ 9 \cdot (42 - 37) $:
− Если считать без скобок, результат будет совсем другим, так как сначала выполняется умножение.
− Скобки указывают, что сначала нужно вычесть $ 42 - 37 $, а потом умножить.

4. Умножение и деление как более приоритетные операции
Умножение и деление в выражении всегда выполняются раньше сложения и вычитания, если не указано иное с помощью скобок. Например:
− $ 79 - 19 \cdot 2 + 34 $:
− Сначала умножение $ 19 \cdot 2 $, затем вычитание, затем сложение.

5. Деление с остатком
Если деление не даёт целого числа, результат округляется до целого числа в некоторых задачах. Например:
− $ 78 : (64 - 58) $:
− Сначала вычисляется скобка $ 64 - 58 = 6 $.
− Затем $ 78 : 6 = 13 $.

6. Проверка результата
После выполнения всех действий полезно проверить результат, выполняя действия ещё раз, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Используя эту теорию, решать задачи такого типа становится проще!