Чему равна площадь квадрата со стороной 9 дм? 9 см? 9 м?

Для решения задачи, связанной с вычислением площади квадрата, необходимо вспомнить основные теоретические аспекты и правила:

1. Квадрат и его свойства:

   • Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны равны и все углы прямые (по 90°).
   • Если длина стороны квадрата известна, то все стороны квадрата имеют одинаковую длину.

2. Формула площади квадрата:

   • Площадь квадрата вычисляется по следующей формуле: $$ S = a^2 $$ где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина стороны квадрата.

• Формула означает, что площадь квадрата равна длине его стороны, возведённой в квадрат (умноженной самой на себя).

1. Единицы измерения площади:

   • При вычислении площади важно учитывать, что результат всегда выражается в квадратных единицах (например, квадратные дециметры — дм², квадратные сантиметры — см², квадратные метры — м²).
   • Если сторона квадрата измеряется в дециметрах (дм), то площадь будет в квадратных дециметрах ($дм^2$).
   • Если сторона квадрата измеряется в сантиметрах (см), то площадь будет в квадратных сантиметрах ($см^2$).
   • Если сторона квадрата измеряется в метрах (м), то площадь будет в квадратных метрах ($м^2$).

2. Порядок действий для вычисления площади:

   • Шаг 1: Определить длину стороны квадрата.
   • Шаг 2: Убедиться, что длина стороны указана в одной из измерительных единиц (дм, см, м).
   • Шаг 3: Возвести длину стороны в квадрат (умножить её на саму себя).
   • Шаг 4: Записать результат с указанием правильной единицы измерения площади.

3. Работа с разными единицами измерения:

   • Если требуется перевести длину стороны из одной единицы измерения в другую (например, из дециметров в сантиметры), необходимо использовать соответствующие коэффициенты перевода:
   • $1\,дм = 10\,см$,
   • $1\,м = 10\,дм = 100\,см$.

• После перевода единиц измерения следует использовать ту же формулу ($S = a^2$).

1. Пример теоретического подхода:
   • Если сторона квадрата равна 9 дм, то площадь будет рассчитываться как $S = 9 \cdot 9 = 81$, и результат будет записан в $дм^2$.
   • Если сторона квадрата равна 9 см, то площадь будет $S = 9 \cdot 9$, и результат будет записан в $см^2$.
   • Если сторона квадрата равна 9 м, то площадь будет $S = 9 \cdot 9 = 81$, и результат будет записан в $м^2$.

Таким образом, для решения задачи нужно лишь подставить длину стороны квадрата в формулу, выполнить вычисления и правильно указать единицы измерения площади.