Реши уравнения.
x + 27 = 65;
36 − x = 19;
x − 8 = 0.

В теоретической части разберем, как решать уравнения, используя базовые принципы математики. Уравнения — это математические выражения, в которых одна часть равенства (левая часть) равна другой части (правая часть). Задача заключается в том, чтобы найти значение неизвестной переменной (обозначенной как x), при котором выражение становится верным.

Основные шаги для решения уравнений:

1. Понимание уравнения:
   Уравнение состоит из двух частей, разделенных знаком равенства (=). Уравнение утверждает, что обе стороны равны. Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной (x), делая так, чтобы обе части уравнения действительно были равны.

2. Идентификация типа уравнения:
   Уравнение может иметь разные формы:

   • Уравнение с сложением: Например, x + 27 = 65.
   • Уравнение с вычитанием: Например, 36 − x = 19.
   • Уравнение с равенством, где переменная уменьшается: Например, x − 8 = 0.

3. Обратные операции:
   Чтобы найти значение переменной, нужно использовать обратные математические операции.

   • Если в уравнении переменная складывается с числом (например, x + 27), обратной операцией будет вычитание этого числа.
   • Если в уравнении переменная уменьшается на число (например, x − 8), обратной операцией будет сложение этого числа.
   • Если число вычитается из переменной (например, 36 − x), обратной операцией будет сложение переменной и числа.

4. Применение обратных операций для изоляции переменной:
   Чтобы найти x, нужно сделать так, чтобы переменная осталась одна на одной стороне уравнения. Это достигается путем выполнения математических операций на обеих сторонах уравнения, чтобы сохранить равенство.

5. Проверка решения:
   После нахождения значения x необходимо подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны действительно равны.

Примеры решения уравнений:

Пример 1: Уравнение вида x + a = b

Уравнение выглядит так: x + 27 = 65.
Для решения нужно:
− Вычесть 27 из обеих сторон уравнения (обратная операция сложения).
− Записать результат: x = 65 − 27.

Пример 2: Уравнение вида a − x = b

Уравнение выглядит так: 36 − x = 19.
Для решения нужно:
− Вычесть 19 из числа 36, чтобы найти разность.
− Записать результат: x = 36 − 19.

Пример 3: Уравнение вида x − a = b

Уравнение выглядит так: x − 8 = 0.
Для решения нужно:
− Добавить 8 к обеим сторонам уравнения (обратная операция вычитания).
− Записать результат: x = 0 + 8.

Итог:

Основной принцип решения уравнений — это выполнение операций, противоположных тем, которые применены к переменной, чтобы изолировать её и найти её значение. После того, как значение найдено, всегда проверяйте правильность подстановкой найденного значения обратно в уравнение.