Используя пары числовых выражений, составь верные равенства:
60 : 4;
48 : 3;
90 : 6;
84 : 7;
36 : 3.

Для решения задачи, необходимо применять базовые принципы деления и равенства чисел. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет выполнить задание.

Деление целых чисел

Деление — это арифметическая операция, противоположная умножению. Если $ a $ и $ b $ — целые числа, а $ b \neq 0 $ (деление на ноль невозможно), то деление $ a : b $ означает нахождение такого числа $ c $, что $ c \cdot b = a $. Здесь:

• $ a $ называется делимым (число, которое делится),
• $ b $ называется делителем (число, на которое делят),
• $ c $ называется частным (результат деления).

Пример: $ 12 : 4 = 3 $, потому что $ 3 \cdot 4 = 12 $.

Составление равенств

Равенство — это математическое утверждение, которое связывает два выражения, имеющие одинаковое значение. В задаче требуется составить равенства, используя числовые выражения. Для этого необходимо выполнить деление каждого числа в списке и сравнить результаты с другими выражениями, чтобы найти совпадения.

Пары числовых выражений

В задаче указаны пять числовых выражений:
− $ 60 : 4 $,
− $ 48 : 3 $,
− $ 90 : 6 $,
− $ 84 : 7 $,
− $ 36 : 3 $.

Чтобы составить верные равенства, нужно:
1. Выполнить деление для каждого выражения.
2. Найти результаты деления (частное).
3. Сравнить полученные частные чисел между собой.
4. Записать равенства для тех выражений, которые имеют одинаковое частное.

Проверка результатов

Каждое деление может быть проверено с использованием умножения. Например, если результат деления $ 60 : 4 = 15 $, то можно проверить, умножив $ 15 \cdot 4 $. Если результат умножения равен исходному числу $ 60 $, то деление выполнено верно.

Свойства равенств

1. Рефлексивность: Любое число равно самому себе ($ a = a $).
2. Симметричность: Если $ a = b $, то $ b = a $.
3. Транзитивность: Если $ a = b $ и $ b = c $, то $ a = c $.

Это означает, что если два числовых выражения имеют одинаковое частное, то между ними можно записать равенство.

Применение теории

Используя теорию деления и равенства, можно выполнить задачу, последовательным решением каждого выражения и сравнением их результатов между собой.