Грузовая машина расходует за 1 ч работы 15 л горючего. На сколько часов работы хватит 45 л горючего? 60 л? 90 л?

Чтобы решить задачу, сначала нужно понять, как связаны между собой количество горючего, расход за 1 час и время работы грузовой машины. Это задача на применение пропорций и деления, которые изучаются в начальной школе.

1. Анализ условия задачи:

   • Грузовая машина расходует 15 литров горючего за 1 час работы. Это значит, что каждый час она использует одинаковое количество топлива — 15 л.
   • Нам нужно определить, сколько времени (сколько часов) может работать грузовая машина, если у нее есть определенное количество горючего: 45 л, 60 л, 90 л.

2. Поиск зависимости:

   • Если за 1 час машина расходует 15 л горючего, то за 2 часа она израсходует $15 \times 2 = 30 \, \text{л}$.
   • Если у нас есть другое количество горючего, например, $45 \, \text{л}$, то мы можем узнать, на сколько часов его хватит, используя деление. Делим количество горючего на расход за 1 час: $45 \div 15 = 3 \, \text{ч}$.

3. Решение задачи через деление:

   • Количество горючего, которое хватит на определенное количество часов работы, можно найти по формуле: $$ \text{Время работы грузовой машины} = \frac{\text{Количество горючего}}{\text{Расход за 1 час}} $$
   • В данном случае расход за 1 час — это фиксированное значение $15 \, \text{л/ч}$. Поэтому каждое количество горючего (например, $45 \, \text{л}$, $60 \, \text{л}$, $90 \, \text{л}$) нужно разделить на $15$.

4. Простое деление:

   • Чтобы разделить одно число на другое, нужно определить, сколько раз одно число "умещается" в другом. Например, при делении $45 \div 15$, мы можем подумать: "Сколько раз число 15 содержится в числе 45?" Ответ — 3, потому что $15 + 15 + 15 = 45$.
   • Деление можно проверять обратным действием — умножением. Если результат деления — 3, то проверим: $3 \times 15 = 45$. Таким образом, деление выполнено правильно.

5. Пропорциональность:

   • В данной задаче расход горючего пропорционален времени работы. Чем больше времени машина работает, тем больше топлива она расходует. И наоборот: чем больше топлива у нас есть, тем дольше может работать машина. Поэтому для решения задачи достаточно делить количество горючего на расход за 1 час.

6. Общие шаги решения:

   • Берем каждое количество горючего (например, $45 \, \text{л}$, $60 \, \text{л}$, $90 \, \text{л}$).
   • Делим это количество горючего на расход за 1 час ($15 \, \text{л/ч}$).
   • Получаем количество часов, на которое хватит горючего.

Следуя этим теоретическим шагам, можно решить задачу.