Укажи выражение, равное по значению выражению:
(7 + 11) * 5
Варианты ответов:
7 * 5 + 11;
7 * 5 + 11 * 5;
7 + 11 * 5.

Для решения этой задачи важно понимать порядок выполнения действий в арифметических выражениях, а также разницу между сложением и умножением. Разберем теоретическую основу, которая поможет выбрать правильное выражение.

1. Порядок выполнения действий в арифметике:

   • В математике операции выполняются в определенном порядке. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), а после этого сложение и вычитание (тоже слева направо).
   • В выражении $(7 + 11) * 5$ действия в скобках выполняются первыми. Сначала мы складываем $7 + 11$, а затем умножаем результат на $5$.

2. Распределительное свойство умножения:

   • Распределительное свойство утверждает, что $a * (b + c) = a * b + a * c$. Это означает, что если у нас есть умножение числа на сумму, то это умножение можно "распределить" на каждое слагаемое в сумме.
   • Применяя это свойство к выражению $(7 + 11) * 5$, мы можем переписать его как $7 * 5 + 11 * 5$.

3. Анализ предложенных вариантов:

   • Вариант $7 * 5 + 11$: здесь $7$ умножается на $5$, а затем прибавляется $11$. Но это не эквивалентно исходному выражению, так как сумма в скобках $(7 + 11)$ не умножается полностью на $5$.
   • Вариант $7 * 5 + 11 * 5$: здесь $7$ умножается на $5$, затем $11$ умножается на $5$, после чего результаты складываются. Это полностью соответствует распределительному свойству и эквивалентно исходному выражению.
   • Вариант $7 + 11 * 5$: здесь $11$ умножается на $5$, а затем прибавляется $7$. Это не эквивалентно исходному выражению, так как порядок действий не соответствует оригинальному выражению $(7 + 11) * 5$.

4. Вывод:

   • Чтобы найти выражение, равное по значению $ (7 + 11) * 5 $, нужно учитывать порядок действий и, при необходимости, применять распределительное свойство умножения.