ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 2. Страница 33. Номер №26

Решение

Способ 1.
Решение рисунок 1
1) 2 * 1 = 2 $(см^2)$ − площадь каждого прямоугольника;
2) 2 * 3 = 6 $(см^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 6 $см^2$

Способ 2.
Решение рисунок 2
1) 1 $(см^2)$ − площадь одного квадрата;
2) 6 * 1 = 6 $(см^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 6 $см^2$

Теория по заданию

Для нахождения площади данной фигуры, которая расположена на квадратной сетке, можно использовать различные методы. Вот теоретические подходы:

Подсчет площади по клеткам
- Квадратная сетка состоит из клеток одинакового размера. Если площадь одной клетки известна (например, 1 см² или другое значение), то нужно просто подсчитать количество клеток, входящих в фигуру.
- Для этого:
- Полностью заполненные клетки считаются как одна целая площадь.
- Частично заполненные клетки можно визуально объединить, чтобы составить полные клетки, если это возможно.
Разделение фигуры на простые части
- Фигура может быть разделена на более простые геометрические элементы, такие как прямоугольники, квадраты, треугольники и другие.
- После этого вычисляется площадь каждой части отдельно, а затем все площади складываются.
Вычисление площади методом "добавления и вычитания"
- Этот метод предполагает, что фигура сначала дополняется до простого большого прямоугольника или квадрата, а затем вычитаются лишние элементы, которые не входят в исходную фигуру.
- Например:
- Построить прямоугольник, охватывающий всю фигуру.
- Вычесть площадь областей, находящихся вне границ фигуры.
Использование симметрии фигуры
- Если фигура симметрична (по горизонтали, вертикали или обеим осям), это позволяет упростить подсчет.
- Например:
- Найти площадь одной половины фигуры и умножить на два.
- Если фигура состоит из одинаковых частей, можно вычислить площадь одной части и умножить на количество таких частей.
Группировка клеток
- Фигуру можно условно разделить на группы клеток, чтобы проще было считать. Например, выделить области по горизонтальным или вертикальным уровням.
- Считать клетки группы за группой и суммировать их.
Математическая формула для вычисления площади сложных фигур
- Если фигура составлена из прямоугольников и квадратов, их площадь вычисляется по формуле: $$ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина}. $$
- Если есть треугольник, то: $$ \text{Площадь треугольника} = \frac{\text{основание} \times \text{высота}}{2}. $$
- После вычисления площади всех частей нужно сложить результаты.

Каждый из этих способов позволяет находить площадь фигуры, используя разные подходы, в зависимости от сложности и формы фигуры.