Выполни деление с остатком.
36 : 7
44 : 5
60 : 8
80 : 12
44 : 18

Чтобы понять, как выполнять деление с остатком, нужно рассмотреть теоретическую часть:

Деление с остатком — это способ разделить одно число на другое так, чтобы получилось целое количество частей (целое частное), а оставшееся неделимое число называлось остатком.

Основные элементы деления с остатком:

1. Делимое — число, которое делим.
2. Делитель — число, на которое делим.
3. Частное — результат деления, показывающий, сколько целых частей получилось.
4. Остаток — число, которое остается после того, как делимое было разделено на целое количество частей, и которое меньше делителя.

Связь между числами при делении с остатком:

При делении с остатком соблюдается следующее правило:
$$ Делимое = Делитель \times Частное + Остаток $$
Где:
− Остаток всегда меньше делителя.
− Остаток — это разница между делимым и произведением делителя на целое частное.

Алгоритм выполнения деления с остатком:

1. Определение целого частного:

   • Найдите, сколько раз делитель помещается в делимое, не превышая его.
   • Например, если делимое — 36, а делитель — 7, то 7 умножается на числа подряд: $ 7 \times 1 = 7 $, $ 7 \times 2 = 14 $, $ 7 \times 3 = 21 $, $ 7 \times 4 = 28 $, $ 7 \times 5 = 35 $. Здесь $ 7 \times 5 = 35 $ — максимально близкое значение к 36, но не превышает его.

2. Вычисление остатка:

   • Вычтите произведение делителя на полученное частное из делимого: $ Остаток = Делимое - (Делитель \times Частное) $.
   • В нашем примере: $ Остаток = 36 - (7 \times 5) = 36 - 35 = 1 $.

3. Проверка:

   • Убедитесь, что остаток меньше делителя. Если остаток равен или больше делителя, значит, вы допустили ошибку.

Примеры:

Используя алгоритм, можно рассчитать деление с остатком для разных чисел. Каждый пример следует вышеописанному процессу.