Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р. На все свои деньги Оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. Сколько денег у Оли?
Реши подбором.
Пусть карандаш стоит 1 рубль, тогда:
15 − 1 = 14 (рублей) − стоит 1 альбом;
1 * 4 = 4 (рубля) − стоят 4 карандаша;
14 > 4 − не подходит.
Пусть карандаш стоит 2 рубля, тогда:
15 − 2 = 13 (рублей) − стоит 1 альбом;
2 * 4 = 8 (рублей) − стоят 4 карандаша;
13 > 8 − не подходит.
Пусть карандаш стоит 3 рубля, тогда:
15 − 3 = 12 (рублей) − стоит 1 альбом;
3 * 4 = 12 (рублей) − стоят 4 карандаша;
12 = 12 − подходит, значит у Оли может быть:
1) 12 рублей, тогда она сможет купить 1 альбом или 4 карандаша и у нее не останется денег;
2) 13 рублей, тогда она сможет купить 1 альбом или 4 карандаша и у нее останется 1 рубль;
3) 14 рублей, тогда она сможет купить 1 альбом или 4 карандаша и у нее останется 2 рубля.
15 рублей у Оли быть не может, так как тогда она сможет купить 5 карандашей, что противоречит условию.
Ответ: 12, 13 или 14 рублей.
Чтобы решить задачу, используем метод подбора и логическое рассуждение. Для этого разберем теоретическую часть, которая позволит понять принцип решения подобных задач.
Задача содержит информацию о стоимости альбома и карандаша, а также о том, сколько предметов Оля может купить на все свои деньги. Нам нужно найти, сколько денег у Оли.
Сначала выделим ключевые данные:
− Стоимость альбома и карандаша вместе: 15 рублей.
− Оля может купить либо 1 альбом (на все свои деньги), либо 4 карандаша (на все свои деньги).
Задача требует использовать метод подбора для определения количества денег.
Для упрощения вычислений введем обозначения:
− Пусть стоимость альбома = A рублей.
− Пусть стоимость карандаша = K рублей.
− Количество денег у Оли обозначим как X рублей.
Согласно задаче:
− A + K = 15, так как альбом и карандаш вместе стоят 15 рублей.
− Если Оля покупает 1 альбом, она тратит X = A рублей.
− Если Оля покупает 4 карандаша, она тратит X = 4 × K рублей.
Таким образом, у нас есть два ключевых уравнения:
1. A + K = 15 (общая стоимость альбома и карандаша).
2. A = 4 × K (количество денег совпадает со стоимостью альбома и равно стоимости четырех карандашей).
Чтобы найти значение переменной X (количество денег у Оли), можно использовать метод подбора. Этот метод заключается в том, что мы проверяем разные значения стоимости карандаша K и альбома A, чтобы они удовлетворяли обоим уравнениям.
Процесс подбора:
− Выбираем возможные значения для K (стоимости карандаша), которые соответствуют реальной задаче.
− Считаем стоимость альбома A по первой формуле (A = 15 − K).
− Проверяем, выполняется ли второе условие (A = 4 × K).
После подбора нужного значения K, мы сможем найти A (стоимость альбома) и определить, сколько денег у Оли (это будет равно стоимости альбома A или стоимости четырех карандашей 4 × K). Убедимся, что оба условия задачи выполняются.
Метод подбора позволяет найти такие значения K, A, и X, которые удовлетворяют условиям задачи. Мы будем поочередно подставлять значения для K, проверять их корректность и находить деньги Оли.
Пожауйста, оцените решение
