43 : 8 = ☐ (ост. ☐);
64 : 7 = ☐ (ост. ☐).

Для решения подобных задач, где требуется найти результат деления с остатком, нужно использовать понятие деления чисел, а также понять, как работает остаток при делении. Вот подробное объяснение:

1. Понятие деления с остатком Деление с остатком используется, когда одно число (делимое) делится на другое число (делитель), но результат деления не является целым числом. В этом случае мы определяем, сколько раз делитель помещается в делимое полностью (без остатка), и вычисляем, какая часть делимого остаётся после этого.

Формула для деления с остатком выглядит так:
A = B × Q + R,
где:
− $ A $ — делимое (число, которое мы делим);
− $ B $ — делитель (число, на которое мы делим);
− $ Q $ — частное (целая часть результата деления);
− $ R $ — остаток (то, что осталось после деления).

При делении с остатком важно помнить, что остаток всегда меньше делителя. То есть, если $ R \geq B $, то деление выполнено неверно.

1. Как найти частное (целую часть деления) Частное $ Q $ — это сколько раз делитель ($ B $) может полностью поместиться в делимое ($ A $). Чтобы найти $ Q $, нужно:
   • Выполнить деление $ A $ на $ B $;
   • Оставить только целую часть результата.

Например, если $ 43 \div 8 $, то результат — это примерно $ 5.375 $, но нас интересует только целая часть, то есть $ Q = 5 $.

1. Как найти остаток (то, что осталось после деления) Остаток $ R $ можно найти следующим образом:
   • Умножить частное $ Q $ на делитель $ B $ ($ Q \times B $);
   • Вычесть это произведение из делимого $ A $: $$ R = A - (Q \times B). $$

Например, если $ 43 $ делится на $ 8 $, и мы нашли $ Q = 5 $, то для нахождения остатка:
$ R = 43 - (8 \times 5) = 43 - 40 = 3 $.

1. Проверка правильности ответов
   После нахождения частного и остатка нужно проверить, что эти значения удовлетворяют уравнению $ A = B \times Q + R $.
   Например, для $ 43 \div 8 $, если $ Q = 5 $ и $ R = 3 $, то:
   $ 43 = 8 \times 5 + 3 = 40 + 3 = 43 $. Всё верно.

2. Пример пошагового разбора
   Рассмотрим деление $ 64 \div 7 $:

   • Определяем $ Q $: сколько раз $ 7 $ помещается в $ 64 $. Это будет $ Q = 9 $, потому что $ 7 \times 9 = 63 $, а $ 7 \times 10 = 70 $, что больше $ 64 $;
   • Вычисляем $ R $: $ R = 64 - (7 \times 9) = 64 - 63 = 1 $;
   • Проверяем: $ 64 = (7 \times 9) + 1 = 63 + 1 = 64 $. Всё верно.

3. Запись ответа
   Ответ в задаче такого рода записывается в виде:
   $$ A \div B = Q \, (\text{ост. } R). $$