В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежегодный расход муки не изменится?
Составь задачу, обратную данной, и реши ее.
1) 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16 (мешков) − муки расходовалось в день;
2) 80 : 16 = на 5 (дней) − хватит 80 мешков муки.
Ответ: на 5 дней
Обратная задача 1.
В пекарне за 5 дней израсходовали 80 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) На сколько дней хватит 48 мешков муки, если ежегодный расход муки не изменится?
Решение:
1) 80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16 (мешков) − муки расходовалось в день;
2) 48 : 16 = на 3 (дня) − хватит 48 мешков муки.
Ответ: на 3 дня
Обратная задача 2.
В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) Сколько мешков израсходовали за 5 дней?
Решение:
1) 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16 (мешков) − муки расходовалось в день;
2) 16 * 5 = (10 + 6) * 5 = 10 * 5 + 6 * 5 = 50 + 30 = 80 (мешков) − муки израсходовали за 5 дней.
Ответ: 80 мешков
Обратная задача 3.
В пекарне за 5 дней израсходовали 80 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) Сколько мешков израсходовали за 3 дня?
Решение:
1) 80 : 5 = (50 + 30) : 5 = 50 : 5 + 30 : 5 = 10 + 6 = 16 (мешков) − муки расходовалось в день;
2) 16 * 3 = (10 + 6) * 3 = 10 * 3 + 6 * 3 = 30 + 18 = 48 (мешков) − муки израсходовали за 3 дня.
Ответ: 48 мешков
Для решения данной задачи, а также составления и решения обратной задачи, важно понимать ключевые математические понятия и шаги. Далее я подробно объясню теоретическую часть:
1. Определение равномерного расхода.
В условии сказано, что мука расходуется равномерно, то есть каждый день расходуется одно и то же количество мешков. Это ключевой момент задачи. Если знать общее количество израсходованных мешков и количество дней, за которые они были потрачены, можно найти ежедневный расход. Для этого используется операция деления:
$$
\text{Ежедневный расход} = \frac{\text{Общее количество израсходованных мешков}}{\text{Количество дней}}.
$$
2. Понятие пропорции и нахождение количества дней.
После того как мы определим ежедневный расход муки, мы можем использовать его для расчета, на сколько дней хватит какого−либо другого количества мешков. Для этого мы делим общее количество мешков на ежедневный расход:
$$
\text{Количество дней} = \frac{\text{Общее количество мешков}}{\text{Ежедневный расход}}.
$$
Эта формула позволяет определить, сколько дней хватит муки при заданном количестве мешков и известном ежедневном расходе.
3. Составление обратной задачи.
Обратная задача строится на изменении структуры исходной задачи так, чтобы один из исходных данных стал вопросом. Например, можно задать вопрос: сколько мешков муки расходуется за 3 дня, если известен ежедневный расход, или какой общий расход муки за известное количество дней.
4. Шаги для решения обратной задачи.
Чтобы составить обратную задачу, нужно обратить зависимости, описанные в исходной задаче. Например:
− Известен ежедневный расход муки и общее количество мешков. Сколько дней хватит?
− Или известен ежедневный расход и количество дней. Сколько всего мешков потребуется?
5. Проверка результата.
При решении задачи всегда важно проверять полученные результаты. Проверить правильность можно, подставив найденные значения обратно в исходные формулы или на основе здравого смысла.
6. Понимание единиц измерения и их соотношений.
При решении подобных задач важно следить за единицами измерения. В данном случае речь идет о "количестве мешков" и "количестве дней". Убедитесь, что вы используете эти единицы последовательно во всей задаче.
Теперь у вас есть вся теоретическая база для решения данной задачи и для составления обратной задачи.
Пожауйста, оцените решение
