Рассмотри рисунки. Объясни записи и прочитай их по−разному:

Для решения задачи важно понять, как работает деление с остатком, а также разобраться с тем, как числа и рисунки связаны между собой.

Теоретическая часть:

1. Деление с остатком
   Деление с остатком — это способ поделить одно число на другое, когда результат деления не является целым числом. То есть, после выполнения деления остается часть, которую нельзя разделить, называемую остатком.
   Например, если мы делим 15 на 4, мы ищем, сколько раз 4 помещается в 15 полностью. Мы видим, что 4 помещается 3 раза (это целая часть). После этого остается остаток, который равен 3 (потому что $15 - (4 \times 3) = 3$).

2. Как изображены числа на рисунке
   На рисунках представлены точки, которые символизируют предметы, например шарики или конфеты. Эти точки разделены на группы, которые соответствуют результату деления. Остаток показывается как отдельные точки, которые не попали ни в одну полную группу.

3. Объяснение записи
   Формат записи деления с остатком выглядит так:
   $ a : b = c \, (остаток \, d) $, где:

   • $ a $ — это делимое (число, которое нужно разделить).
   • $ b $ — это делитель (число, на которое делим).
   • $ c $ — частное (целое количество групп).
   • $ d $ — остаток (число, которое осталось после деления).

4. Разные способы прочтения записи

   • $ 15 : 2 = 7 \, (ост. \, 1) $: Можно сказать: "15 разделить на 2, получается 7 полных групп по 2, и 1 остается." Или: "Число 15 делится на число 2 с остатком 1."
   • $ 15 : 4 = 3 \, (ост. \, 3) $: Можно сказать: "15 разделить на 4, получается 3 полных группы по 4, и 3 остается." Или: "Число 15 делится на число 4 с остатком 3."
   • $ 15 : 3 = 5 \, (ост. \, 0) $: Можно сказать: "15 разделить на 3, получается 5 полных групп по 3, остатка нет." Или: "Число 15 делится на число 3 без остатка."

5. Проверка правильности деления
   Чтобы проверить результат деления, можно воспользоваться формулой:
   $ a = (b \times c) + d $, где $ d < b $. Это означает, что остаток всегда меньше делителя.
   Например, для $ 15 : 4 = 3 \, (ост. \, 3) $:
   $ 15 = (4 \times 3) + 3 $, что верно, так как $ 12 + 3 = 15 $.

6. Практическое применение
   Деление с остатком часто используется в реальных ситуациях, например, когда нужно разделить конфеты поровну между людьми, а часть конфет остается. Это помогает понять, как распределяются объекты, если их количество неделимо.

Теперь вы можете самостоятельно разобраться с рисунками, используя теоретические знания!