Определи, не вычисляя, меньшую из данных сумм.
1) 27 + 48 + 16 + 9;
2) 47 + 25 + 8 + 13;
3) 18 + 10 + 50 + 28.
Запишем данные суммы, расставив слагаемые в порядке уменьшения:
1) 48 + 27 + 16 + 9;
2) 47 + 25 + 13 + 8;
3) 50 + 28 + 18 + 10.
Самое меньшее слагаемое у суммы 2, а больше у суммы 3.
Тоже самое можно сказать об остальных трех слагаемых.
Значит, меньшая из данных сумм − сумма 2, а большая − сумма 3.
Проверка:
1) 27 + 48 + 16 + 9 = 75 + 16 + 9 = 91 + 9 = 100;
2) 47 + 25 + 8 + 13 = 72 + 8 + 13 = 80 + 13 = 93;
3) 18 + 10 + 50 + 28 = 28 + 50 + 28 = 78 + 28 = 106.
93 < 100 < 106 − рассуждения верны.
Для того чтобы определить, какая из данных сумм является меньшей, не выполняя вычислений, нужно рассмотреть числовые характеристики каждого набора чисел. Это включает сравнение их величин, анализ приблизительных значений, а также использование математических стратегий для оценки.
Сумма — это результат сложения нескольких чисел. Чтобы получить сумму, мы складываем каждое число друг за другом, начиная с первого и добавляя к нему каждое последующее значение. Например, если у нас есть числа $5, 10, 15$, то их сумма будет равна $5 + 10 + 15 = 30$.
Для сравнения нескольких сумм можно использовать следующие стратегии:
− Оценка величины: Посмотреть на каждое число в наборе и приблизительно оценить его размер. Например, если числа в одной группе включают большую часть значений выше 50, то можно предположить, что эта сумма будет больше.
− Разбиение на части: Разделить числа на группы, например, десятки и единицы, чтобы легче оценить вклад каждого числа.
− Сравнение крупных чисел: Если в одном наборе чисел есть явно большие значения, то их вклад в сумму будет больше, чем вклад маленьких чисел в другом наборе.
Каждое число можно представить как сумму десятков и единиц:
− Например, число $27$ состоит из $20$ (десятки) и $7$ (единицы).
− Такое разбиение помогает быстро понять вклад каждого числа в общую сумму.
Для каждого набора чисел можно использовать стратегию приблизительного сложения. Например:
− Сначала сложить приблизительные значения десятков.
− Затем учесть вклад единиц.
Суммы можно оценить, проверяя их порядок величин:
− Если большая часть чисел в наборе ближе к $50$ или больше, то, скорее всего, сумма будет высокой.
− Если числа ближе к $10$ или меньше, то сумма будет меньшей.
На основе анализа величин можно сделать вывод о том, какой набор чисел создает меньшую сумму. Если в наборе больше чисел с маленькими значениями (например, ближе к $0$), то можно предположить, что эта сумма будет меньше.
Используя эти стратегии, можно определить меньшую сумму, даже не выполняя точных вычислений.
Пожауйста, оцените решение
