45 : 15
99 : 33
80 : 16
78 : 6 * 3
51 : 3 * 4
84 : 4 * 3
100 − 4 * 18
100 − 6 * 13
100 − 4 * 25
(34 + 36) : 10
(75 − 33) : 3
(82 − 16) : 33

Для решения математических задач, особенно таких, которые включают в себя операции деления, умножения, вычитания и сложения, важно последовательно следовать определённым шагам и помнить основные правила арифметики. Давайте внимательно разберём теорию, которая применима к этим типам задач.

1. Последовательность действий.
   В математике существует определённый порядок выполнения операций, который называется порядком арифметических действий:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо). Поэтому, если в выражении встречаются разные арифметические операции, важно выполнять их в правильной последовательности.

2. Операция **деление.**
   Деление — это операция, при которой одно число (делимое) делится на другое (делитель), чтобы узнать, сколько раз второе число содержится в первом. Например, $ 45 : 15 = 3 $, потому что 15 помещается в 45 ровно 3 раза.

   • Если результат деления — целое число, это называется делением нацело.
   • Если результат деления — дробное число (остаток), это называется делением с остатком, но в программе 3 класса мы обычно работаем с делением нацело.

3. Операция **умножение.**
   Умножение — это процесс многократного сложения одного числа самого с собой. Например, $ 6 \times 3 = 6 + 6 + 6 = 18 $. Умножение и деление связаны между собой, так как деление является обратной операцией умножения. Если $(a \times b = c)$, то $(c : b = a)$.

4. Операция **вычитание.**
   Вычитание — это нахождение разности между двумя числами. Например, $ 100 - 6 = 94 $. При вычитании важно вычитать меньшее число из большего, чтобы избежать отрицательных результатов, если это не предусмотрено задачей.

5. Операция **сложение.**
   Сложение — это процесс объединения двух чисел. Например, $ 34 + 36 = 70 $. При сложении чисел важно суммировать их по разрядам: единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и так далее.

6. Действия со скобками.
   Если в выражении присутствуют скобки, действия в них выполняются в первую очередь. Например, в выражении $ (34 + 36) : 10 $ сначала нужно выполнить сложение $ 34 + 36 = 70 $, а потом уже деление $ 70 : 10 = 7 $.

7. Комбинированные выражения.
   Когда в задаче комбинируются несколько операций (вычитание, умножение, деление, сложение), необходимо строго следовать порядку действий:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем умножение и деление.
   • После этого сложение и вычитание.

8. Проверка ответа.
   После получения результата полезно проверить его:

   • В случае деления можно умножить результат на делитель и сравнить с делимым.
   • В случае других операций можно выполнить обратную проверку (например, сложение после вычитания).

Эти теоретические основы помогут правильно решить задачи, которые включают в себя различные арифметические действия. Важно внимательно анализировать каждый шаг и соблюдать порядок действий.