У одной закройщицы было 15 м ткани, а у другой − 12 м. Из этой ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м ткани. Сколько всего платьев они скроили?
Реши задачу двумя способами.

Для решения задачи важно понять, как распределяется ткань и как связать количество ткани с количеством платьев. Разберем теоретическую часть, анализируя задачу и подходы к ее решению.

Основные понятия и действия:

1. Что нам дано?

   • У первой закройщицы было 15 метров ткани.
   • У второй закройщицы было 12 метров ткани.
   • На одно платье расходуется 3 метра ткани.

2. Что нужно найти?

   • Сколько всего платьев смогли скроить обе закройщицы из общего количества ткани.

3. Какие математические действия применяются?

   • Деление. Чтобы определить количество платьев, которые можно скроить из ткани, нужно разделить количество ткани на расход ткани на одно платье.
   • Сложение. После того, как мы определим количество платьев, скроенных каждой закройщицей, их суммируем.

Первый способ: Решение отдельно для каждой закройщицы, затем суммирование.

1. Определение количества платьев первой закройщицы.
   У нее было 15 метров ткани, на одно платье идет 3 метра. Чтобы узнать, сколько платьев она скроила, нужно выполнить деление:
   $$ \text{Количество платьев первой закройщицы} = \frac{\text{Количество ткани первой закройщицы}}{\text{Расход ткани на одно платье}}. $$

2. Определение количества платьев второй закройщицы.
   У второй было 12 метров ткани, затраты на одно платье такие же. Вычисляем аналогично:
   $$ \text{Количество платьев второй закройщицы} = \frac{\text{Количество ткани второй закройщицы}}{\text{Расход ткани на одно платье}}. $$

3. Сложение.
   После нахождения количества платьев обеих закройщиц, результаты складываются:
   $$ \text{Общее количество платьев} = \text{Количество платьев первой закройщицы} + \text{Количество платьев второй закройщицы}. $$

Второй способ: Сначала суммируем ткань, затем делим.

1. Общее количество ткани.
   У первой закройщицы было 15 метров, у второй — 12 метров. Суммируем:
   $$ \text{Общее количество ткани} = \text{Количество ткани первой закройщицы} + \text{Количество ткани второй закройщицы}. $$

2. Определение общего количества платьев.
   После того как мы нашли общее количество ткани, делим это значение на расход ткани на одно платье:
   $$ \text{Общее количество платьев} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Расход ткани на одно платье}}. $$

Различия между способами:
Первый способ предполагает раздельный расчет для каждой закройщицы, а затем суммирование. Он удобен, если нужно показать работу каждого участника процесса. Второй способ сначала объединяет ресурсы, а затем выполняет расчет, что более компактно и применимо в случаях, когда индивидуальные действия не так важны.

Использование обоих подходов помогает лучше понять взаимосвязь между числами и действиями в задаче.