6 * 11 + 6
9 * 11 − 97
8 * 8 − 4 * 7
7 + 3 * 9
24 + 60 − 83
86 − 16 + 25

Для решения задач такого типа важно понимать порядок выполнения арифметических операций, а также некоторые базовые свойства чисел и операций. Давайте разберём теоретическую часть, которая поможет вам справляться с подобными заданиями.

Порядок выполнения арифметических операций
Когда в выражении есть несколько математических операций, важно знать, в каком порядке их нужно выполнять. Существует правило, которое называется "порядок действий". В математике действия выполняются в следующем порядке:
1. Сначала выполняются операции умножения (*) и деления (/).
2. Затем выполняются операции сложения (+) и вычитания (−).
3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия внутри скобок.

Пример:
Для выражения $7 + 3 \times 9$:
− Сначала выполняется умножение ($3 \times 9$), так как умножение идёт раньше сложения.
− Затем выполняется сложение ($7 +$ результат умножения).

Умножение и свойства умножения
Умножение — это процесс сложения одного числа несколько раз. Например, $6 \times 11$ означает, что число 6 прибавляется к себе 11 раз.

Основные свойства умножения:
− Переместительное свойство: $a \times b = b \times a$.
− Сочетательное свойство: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
− Умножение на единицу: $a \times 1 = a$.
− Умножение на ноль: $a \times 0 = 0$.

Сложение и свойства сложения
Сложение — это процесс объединения двух или более чисел. Например, $7 + 3$ означает объединение чисел 7 и 3.

Основные свойства сложения:
− Переместительное свойство: $a + b = b + a$.
− Сочетательное свойство: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
− Сложение с нулём: $a + 0 = a$.

Вычитание
Вычитание — это процесс нахождения разницы между числами. Например, $9 - 7$ означает разницу между 9 и 7.

Вычитание не обладает переместительным свойством (например, $9 - 7 \neq 7 - 9$) и не обладает сочетательным свойством.

Комбинированные выражения
Когда в выражении есть несколько операций, важно выполнять их в правильном порядке:
1. Выполнить умножение или деление.
2. Выполнить сложение или вычитание.
3. Если есть скобки, сначала выполнить действия внутри них.

Пример: $24 + 60 - 83$:
− Сначала выполняется сложение ($24 + 60$).
− Затем выполняется вычитание ($результат - 83$).

Примеры анализа задач
1. $6 \times 11 + 6$:
− Сначала выполняется умножение ($6 \times 11$).
− Затем выполняется сложение ($результат + 6$).

1. $9 \times 11 - 97$:

   • Сначала выполняется умножение ($9 \times 11$).
   • Затем выполняется вычитание ($результат - 97$).

2. $8 \times 8 - 4 \times 7$:

   • Сначала выполняются оба умножения ($8 \times 8$ и $4 \times 7$).
   • Затем выполняется вычитание ($результат первого умножения - результат второго умножения$).

3. $7 + 3 \times 9$:

   • Сначала выполняется умножение ($3 \times 9$).
   • Затем выполняется сложение ($7 +$ результат умножения).

4. $24 + 60 - 83$:

   • Сначала выполняется сложение ($24 + 60$).
   • Затем выполняется вычитание ($результат сложения - 83$).

5. $86 - 16 + 25$:

   • Сначала выполняется вычитание ($86 - 16$).
   • Затем выполняется сложение ($результат вычитания + 25$).

Зная правила порядка действий и основные свойства арифметических операций, можно уверенно решать задачи и проверять их решения.