Вычисли.
26 * 2
17 * 5
4 * 15

Чтобы решить задачу на умножение, важно понимать основные принципы умножения и способы работы с числами. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет эффективно выполнять вычисления.

Что такое умножение?

Умножение — это математическая операция, которая представляет собой кратное сложение одного числа. Например, умножение $3 \times 4$ означает сложение числа 3 четыре раза: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$.

Основные свойства операции умножения

1. Коммутативность (переместительное свойство): Если поменять местами множители, результат останется неизменным. Например:
   $a \times b = b \times a$.
   Пример: $4 \times 5 = 5 \times 4 = 20$.

2. Ассоциативность (сочетательное свойство): При умножении трех и более чисел способ группировки множителей не влияет на результат. Например:
   $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
   Пример: $(2 \times 3) \times 5 = 2 \times (3 \times 5)$.

3. Умножение на единицу: Любое число, умноженное на 1, остается неизменным. Например:
   $a \times 1 = a$.
   Пример: $7 \times 1 = 7$.

4. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, равно 0. Например:
   $a \times 0 = 0$.
   Пример: $8 \times 0 = 0$.

5. Дистрибутивность (свойство распределения): Умножение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое слагаемое. Например:
   $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$.
   Пример: $2 \times (3 + 4) = (2 \times 3) + (2 \times 4) = 6 + 8 = 14$.

Как умножать числа?

Есть несколько способов умножения:

1. Умножение в столбик: Это способ, который позволяет умножить многозначные числа, записывая их друг под другом. Например, если нужно умножить 26 на 2, можно записать числа в столбик, выполнить вычисления поразрядно и сложить полученные значения.

2. Использование таблицы умножения: Для небольших чисел можно использовать таблицу умножения (до 10). Например, для вычисления $7 \times 5$ можно найти в таблице значение 35.

3. Разложение множителя: Если один из множителей — многозначное число, его можно разложить на разряды. Например:
   $26 \times 2 = (20 + 6) \times 2 = (20 \times 2) + (6 \times 2) = 40 + 12 = 52$.

4. Умножение через удвоение: Чтобы умножить число на 2, достаточно сложить его само с собой. Например:
   $26 \times 2 = 26 + 26 = 52$.

Применение свойств для упрощения расчетов

При решении задач на умножение можно использовать упрощения:

• Если один из множителей — круглый десяток, разложите числа на более простые компоненты. Например:
  $17 \times 5 = (10 + 7) \times 5 = (10 \times 5) + (7 \times 5) = 50 + 35 = 85$.

• Для больших чисел можно сначала умножить на меньшие части, а потом сложить результаты.

Практические советы

1. Проверь, есть ли возможность использовать таблицу умножения.
2. Убедись, что оба числа правильно записаны.
3. Если числа сложные, попробуй разложить их на удобные слагаемые.
4. Постарайся использовать свойства умножения для упрощения вычислений.

Следуя этим теоретическим принципам, ты сможешь решить любые задачи на умножение!