3 дм 4 см = ☐ см
96 дм = ☐ м ☐ дм
5 м 2 дм = ☐ дм
78 см = ☐ дм ☐ см

Для решения задач, связанных с переводом единиц длины, нужно понимать соотношение между различными единицами измерения. Давайте разберем теоретическую часть в деталях.

Основные единицы измерения длины

В системе измерений, используемой в метрической системе, существуют следующие основные единицы длины:

• Миллиметр (мм) – самая маленькая из часто используемых единиц длины.
• Сантиметр (см) – более крупная единица длины.
  • 1 сантиметр = 10 миллиметров.
• Дециметр (дм) – еще более крупная единица длины.
  • 1 дециметр = 10 сантиметров.
• Метр (м) – стандартная единица длины.
  • 1 метр = 10 дециметров = 100 сантиметров.

Перевод между единицами длины

1. Перевод сантиметров и дециметров

   • Поскольку 1 дециметр равен 10 сантиметрам, для перевода дециметров в сантиметры нужно умножить количество дециметров на 10. Пример: 3 дм = 3 × 10 = 30 см.
   • Для обратного перевода сантиметров в дециметры нужно разделить количество сантиметров на 10. Если число не делится на 10 полностью, то остаток будет показывать количество сантиметров, которые не входят в полный дециметр. Пример: 34 см = 3 дм и 4 см (остаток после деления на 10).

2. Перевод дециметров и метров

   • Поскольку 1 метр равен 10 дециметрам, для перевода метров в дециметры нужно умножить количество метров на 10. Пример: 5 м = 5 × 10 = 50 дм.
   • Для обратного перевода дециметров в метры нужно разделить количество дециметров на 10. Если число не делится на 10 полностью, остаток будет показывать количество дециметров, которые не входят в полный метр. Пример: 96 дм = 9 м и 6 дм (остаток после деления на 10).

3. Перевод сантиметров и метров

   • Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, для перевода метров в сантиметры нужно умножить количество метров на 100. Пример: 5 м = 5 × 100 = 500 см.
   • Для обратного перевода сантиметров в метры нужно разделить количество сантиметров на 100. Если число не делится на 100 полностью, остаток будет показывать количество сантиметров, которые не входят в полный метр. Пример: 178 см = 1 м и 78 см (остаток после деления на 100).

Как работать с сочетанием разных единиц

В задачах, где есть одновременно метры, дециметры и сантиметры, нужно внимательно учитывать каждую единицу отдельно:

• Сначала перевести одну из единиц (например, метры или дециметры) в требуемую единицу (например, сантиметры или дециметры). Для этого используются правила умножения или деления.
• Если есть остатки после деления, их следует записывать как отдельные величины (например, остаток сантиметров или дециметров).

Алгоритм решения задач

1. Определите начальную величину и единицу измерения.
2. Выберите, в какую единицу нужно перевести длину.
3. Используйте правила соотношений между единицами длины:
   • Умножение для перевода в меньшую единицу.
   • Деление для перевода в большую единицу.

4. Если при делении остается остаток, запишите его отдельно.

5. Проверьте правильность перевода.

Примерные вопросы для уточнения

При решении задач стоит задавать себе вспомогательные вопросы:
− Сколько сантиметров в 1 дециметре?
− Сколько дециметров в 1 метре?
− Сколько сантиметров в 1 метре?
− Нужно ли учитывать остатки после деления?

Эти вопросы помогут не запутаться и получить правильный ответ.