На конкурсе "Смекалка" за решение каждой задачи давалось 6 очков, за решение примера − 2 очка. Миша решил 3 задачи и 5 примеров. Сколько очков он набрал?

Для решения задачи необходимо понять, как вычислить итоговое количество очков, которые набрал Миша, выполняя задания на конкурсе. Задача состоит из двух типов заданий: задачи и примеры, за выполнение которых начисляются разные количества очков.

Теоретическая часть:

1. Применение умножения для нахождения суммы одинаковых чисел: В задаче указано, что за каждую задачу начисляется определённое количество очков (6 очков), и Миша решил несколько задач (3 задачи). Чтобы узнать, сколько очков он получил за все задачи, нужно умножить количество очков за одну задачу на количество решённых задач. Это проще и быстрее, чем складывать одно и то же число несколько раз.

Формула:
$$ \text{Очки за задачи} = \text{Очки за одну задачу} \times \text{Количество задач}. $$

1. Применение умножения для примеров: Аналогично подсчёту очков за задачи, нужно рассчитать количество очков за примеры. В задаче указано, что за один пример начисляется 2 очка, и Миша решил 5 примеров. Чтобы узнать, сколько очков он получил за все примеры, нужно умножить количество очков за один пример на количество решённых примеров.

Формула:
$$ \text{Очки за примеры} = \text{Очки за один пример} \times \text{Количество примеров}. $$

1. Сложение результатов: После того как мы отдельно вычислим очки за задачи и очки за примеры, нужно сложить эти два числа, чтобы получить общий итог. Сложение используется здесь для объединения двух групп очков.

Формула:
$$ \text{Общие очки} = \text{Очки за задачи} + \text{Очки за примеры}. $$

1. Порядок действий:
   Согласно математическим правилам, действия выполняются в определённом порядке:

   • Сначала выполняются умножения, чтобы найти отдельно очки за задачи и примеры.
   • После этого выполняется сложение, чтобы получить общий результат.

2. Применение знаний о таблице умножения:
   В задаче используются простые числа (6, 2, 3, 5), которые легко умножить, опираясь на таблицу умножения, изучаемую в начальных классах. Это помогает быстрее находить результат.

3. Проверка результата:
   После выполнения вычислений стоит проверить правильность полученного результата. Для этого можно мысленно проверить каждое вычисление и убедиться, что сложение выполнено правильно.

Связь задачи с реальными жизненными ситуациями:

Эта задача учит распределению ресурсов (в данном случае очков) в зависимости от выполняемой работы. Она показывает, как важно учитывать разные коэффициенты (6 очков за одну задачу и 2 очка за один пример) и применять их для получения общего результата. Такие навыки полезны в повседневной жизни, например, при подсчёте баллов в играх или соревнованиях.