45 : 5 * 9
56 : 7 * 3
32 : 4 * 8
54 : 9 * 4
8 * 3 : 6
6 * 6 : 9
2 * 9 : 3
9 * 4 : 6
70 − 6 * 7 − 6
26 + 8 − 4 * 7
35 : 5 + 2 * 7
8 * 9 − 8 * 5
(44 − 8) : 4
9 * (10 − 2)
(8 + 6) : 7
7 * (10 − 9)

Для решения задач на математические операции, важно понимать порядок их выполнения. В этом разделе мы подробно рассмотрим, как решать подобные задачи, используя устоявшиеся правила математики. Важно помнить, что в составе выражений могут быть сложение, вычитание, умножение, деление, а также скобки, которые имеют свои приоритеты.

Основные правила порядка выполнения действий:

1. Скобки: Сначала выполняются действия, находящиеся внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, порядок выполнения внутри них по−прежнему зависит от других правил.

2. Умножение и деление: После выполнения действий в скобках переходят к операциям умножения и деления, которые выполняются слева направо.

3. Сложение и вычитание: Это последние действия, которые выполняются слева направо после умножения и деления.

Разберем ключевые понятия:

1. Деление ( : )
   Деление — это операция, при которой одно число распределяется на равные части, равные другому числу. Например, $ 12 : 3 = 4 $, потому что 12 можно распределить на 4 равные части по 3. Деление выполняется до операций сложения и вычитания, но наравне с умножением.

2. Умножение ( * )
   Умножение — это повторение числа несколько раз. Например, $ 5 * 3 = 15 $, потому что 5 прибавляется к себе 3 раза. Умножение выполняется до сложения и вычитания, но наравне с делением.

3. Сложение ( + )
   Сложение — это объединение двух чисел. Например, $ 7 + 3 = 10 $, поскольку к 7 прибавляется 3. Сложение выполняется после умножения и деления.

4. Вычитание ( − )
   Вычитание — это процесс удаления или уменьшения одного числа от другого. Например, $ 9 - 4 = 5 $, потому что из 9 вычитается 4. Вычитание выполняется после умножения и деления.

Как работать со скобками:

Скобки обозначают, что действия внутри них выполняются в первую очередь. Например, в выражении $ 5 * (3 + 2) $ мы сначала выполняем сложение в скобках, $ 3 + 2 = 5 $, а результат подставляем в умножение: $ 5 * 5 = 25 $.

Если скобки отсутствуют, то порядок выполнения определяется вышеописанными правилами.

Примеры разъяснений:

1. Выражение без скобок: $ 45 : 5 * 9 $

   • Сначала деление: $ 45 : 5 = 9 $.
   • Затем умножение: $ 9 * 9 = 81 $.

2. Выражение со скобками: $ (8 + 6) : 7 $

   • Сначала выполняем сложение в скобках: $ 8 + 6 = 14 $.
   • Затем деление: $ 14 : 7 = 2 $.

3. Комбинация операций: $ 70 - 6 * 7 - 6 $

   • Сначала выполняем умножение: $ 6 * 7 = 42 $.
   • Затем слева направо вычитание: $ 70 - 42 = 28 $, $ 28 - 6 = 22 $.

Общие рекомендации для выполнения:

1. Четко следуй правилам порядка действий.
2. Всегда внимательно ищи скобки и начинай решение с них.
3. Убедись, что каждое действие выполнено по порядку.
4. Проверь правильность промежуточных вычислений.

Применяя эти принципы к задачам, можно легко решить любое математическое выражение, следуя порядку выполнения действий.