36 : 4 * 7
56 : 8 * 9
54 : 9 − 3
64 : 8 − 21 : 7
36 : 9 + 25 : 5
72 : 9 + 7 * 7
100 − (42 + 8)
100 − (75 + 15)
100 − (84 − 14)

Чтобы правильно решить задачи подобного типа, необходимо понимать последовательность выполнения операций и основные математические правила. Давайте рассмотрим теоретические основы.

Последовательность математических действий (порядок выполнения операций):
1. В математике существует определённый порядок выполнения действий, который необходимо соблюдать. Этот порядок называют "приоритетом операций".
2. Приоритет таков:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Если в выражении есть умножение (*) или деление (:), они выполняются перед сложением (+) и вычитанием (−).
− Если в примере есть только умножение и деление, их выполняют слева направо, по порядку.
− Если в примере есть только сложение и вычитание, их также выполняют слева направо, по порядку.

Примеры применения правил:

1. Если в выражении есть скобки, сначала выполняем действия внутри скобок:
   Пример: $ 100 - (42 + 8) $

   • Сначала считаем сумму в скобках (42 + 8).
   • Затем вычитаем результат из 100.

2. Если в выражении есть умножение () или деление (:), выполняем их *до** сложения (+) и вычитания (−):
   Пример: $ 36 : 4 * 7 $

   • Сначала выполняем деление (36 : 4).
   • Затем умножаем результат на 7.

3. Если в выражении только умножение и деление, выполняем их слева направо:
   Пример: $ 64 : 8 - 21 : 7 $

   • Сначала выполняем $ 64 : 8 $.
   • Затем выполняем $ 21 : 7 $.
   • В конце из первого результата вычитаем второй.

4. Если в выражении только сложение и вычитание, выполняем их слева направо:
   Пример: $ 100 - (84 - 14) $

   • Сначала вычисляем разность в скобках (84 − 14).
   • Затем из 100 вычитаем результат.

Советы для вычислений:
− Всегда начинайте с самых "внутренних" скобок, если скобки вложенные (имеются несколько уровней скобок).
− Действия одинакового уровня приоритета (например, только умножение и деление) выполняйте слева направо.
− Проверяйте свои расчёты, чтобы избежать ошибок.

Что важно помнить:
− Скобки всегда первичны. Они помогают изменить стандартный порядок выполнения операций.
− Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, как и сложение и вычитание.
− Если выражение длинное, можно выписывать промежуточные результаты для ясности.

Разобравшись с этими теоретическими основами, можно приступить к решению задач.