Назови номер той последовательности чисел, которая составлена по правилу:
"Каждое следующее число на 3 меньше предыдущего".
1) 8, 11 ,14, 17, 20;
2) 32, 29, 26, 23, 20;
3) 48, 45, 43, 40, 38, 35.
По каким правилам составлены остальные ряды?

Для решения этой задачи важно внимательно проанализировать последовательности чисел и понять, какие правила применяются для их построения. Давайте рассмотрим теоретическую основу для анализа каждого ряда чисел:

Общий принцип анализа последовательностей

1. Шаг последовательности:

   • Последовательность строится по определённому правилу, которое связывает числа друг с другом.
   • Шаг — это разница между каждым парой соседних чисел (предыдущее число вычитается из следующего).

2. Тип изменения:

   • Увеличение: если каждое следующее число больше предыдущего.
   • Уменьшение: если каждое следующее число меньше предыдущего.
   • Постоянный шаг: если разница между числами остаётся одинаковой (арифметическая прогрессия).
   • Изменяющийся шаг: если разница между числами меняется.

3. Анализ правила:

   • После определения шага нужно написать правило, по которому строится последовательность.

Детальный анализ каждой последовательности

Первая последовательность: 8, 11, 14, 17, 20

1. Шаг последовательности:
   • Найдём разницу между соседними числами:
   • $ 11 - 8 = 3 $,
   • $ 14 - 11 = 3 $,
   • $ 17 - 14 = 3 $,
   • $ 20 - 17 = 3 $.
   • Разница постоянна и равна 3.
2. Тип изменения:
   • Числа увеличиваются на 3 при переходе к следующему числу.
3. Правило:
   • Каждое следующее число на 3 больше предыдущего.
4. Заключение:
   • Эта последовательность НЕ соответствует правилу "каждое следующее число на 3 меньше предыдущего".

Вторая последовательность: 32, 29, 26, 23, 20

1. Шаг последовательности:
   • Найдём разницу между соседними числами:
   • $ 29 - 32 = -3 $,
   • $ 26 - 29 = -3 $,
   • $ 23 - 26 = -3 $,
   • $ 20 - 23 = -3 $.
   • Разница постоянна и равна $-3$.
2. Тип изменения:
   • Числа уменьшаются на 3 при переходе к следующему числу.
3. Правило:
   • Каждое следующее число на 3 меньше предыдущего.
4. Заключение:
   • Эта последовательность соответствует заданному правилу.

Третья последовательность: 48, 45, 43, 40, 38, 35

1. Шаг последовательности:
   • Найдём разницу между соседними числами:
   • $ 45 - 48 = -3 $,
   • $ 43 - 45 = -2 $,
   • $ 40 - 43 = -3 $,
   • $ 38 - 40 = -2 $,
   • $ 35 - 38 = -3 $.
   • Разница между числами меняется: чередуются $-3$ и $-2$.
2. Тип изменения:
   • Числа уменьшаются, но шаг изменения чередуется.
3. Правило:
   • Чередуется уменьшение на 3 и на 2.
4. Заключение:
   • Эта последовательность НЕ соответствует правилу "каждое следующее число на 3 меньше предыдущего".

Вывод

Из трёх последовательностей только вторая последовательность (32, 29, 26, 23, 20) составлена по правилу "каждое следующее число на 3 меньше предыдущего".

Правила для остальных последовательностей

1. Для первой последовательности (8, 11, 14, 17, 20):
   • Правило: каждое следующее число на 3 больше предыдущего.
2. Для третьей последовательности (48, 45, 43, 40, 38, 35):
   • Правило: числа уменьшаются, чередуя уменьшение на 3 и на 2.