Таня отрезала от ленты ее пятую часть − 8 дм. найди длину всей ленты в дециметрах и вырази ее в метрах.

Для решения задачи нам потребуется знание нескольких математических концепций:

1. Понятие дроби
   Дробь — это одна из форм представления части целого. В данном случае Таня отрезала пятую часть ленты, то есть дробь имеет вид $ \frac{1}{5} $, что означает, что лента была разделена на 5 равных частей, и одна из них составляет $ 8 $ дм. Нам нужно выяснить длину всей ленты, то есть определить значение, которое соответствует целому $ (1) $.

2. Пропорциональное увеличение
   Если известно значение одной части целого и количество частей, то чтобы найти сумму всех частей (то есть целое), нужно умножить значение одной части на количество этих частей. В данном случае известно, что одна часть $ = 8 $ дм, а всего частей $ = 5 $. Длину всей ленты можно найти, умножив $ 8 $ дм на $ 5 $.

3. Перевод единиц измерения длины
   Длина может быть выражена в разных единицах измерения, таких как миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км) и т.д. В задаче требуется перевести длину всей ленты из дециметров в метры. Для этого нужно знать, что:

   • $ 1 $ м $ = 10 $ дм. Чтобы перевести длину из дециметров в метры, нужно разделить значение длины, выраженной в дециметрах, на $ 10 $.

4. Пошаговый план решения задачи

   • Вычислить длину всей ленты, используя пропорциональное увеличение: умножить длину одной части на количество частей.
   • Перевести полученную длину из дециметров в метры, применив правило перевода единиц измерения.

Эти концепции помогут вам решить задачу.