Реши уравнения и сделай проверку.
28 + a = 39;
94 − b = 60;
x − 25 = 75.

Чтобы решить уравнения, необходимо понять основные принципы, на которых базируется процесс нахождения неизвестного числа. Давайте разберем теоретическую часть о том, как решаются такие уравнения, и как осуществляется проверка.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое равенство, в котором одна или несколько величин являются неизвестными. Эти неизвестные обозначаются буквами (например, $a, b, x$). Задача состоит в том, чтобы найти значение неизвестной, которое делает равенство истинным.

Основной принцип решения уравнений

Чтобы найти значение неизвестного, нужно выполнить математические операции, которые "освобождают" эту неизвестную, оставляя её в одиночестве на одной стороне уравнения. Для этого важно помнить одно из ключевых правил: если вы выполняете операцию с одной стороны уравнения, то должны выполнить её и с другой стороной, чтобы равенство осталось верным.

Решение уравнений с использованием обратных операций

Обратные операции — это действия, которые "отменяют" друг друга:

• Сложение отменяется вычитанием.
• Вычитание отменяется сложением.
• Умножение отменяется делением.
• Деление отменяется умножением.

Эти обратные операции используются для нахождения неизвестного:

1. Если уравнение содержит сложение (например, $28 + a = 39$), чтобы найти $a$, нужно вычесть из обеих сторон число, стоящее рядом с $a$, то есть $28$. Это "освобождает" $a$.

2. Если уравнение содержит вычитание (например, $94 - b = 60$), чтобы найти $b$, нужно прибавить к обеим сторонам число, которое вычитается (в данном случае $b$).

3. Если уравнение содержит вычитание с неизвестным (например, $x - 25 = 75$), чтобы найти $x$, нужно прибавить к обеим сторонам число, которое вычтено из $x$ (в данном случае $25$).

Проверка результата

После нахождения значения неизвестного необходимо убедиться, что оно действительно делает уравнение истинным. Для этого:

1. Подставьте найденное значение неизвестного обратно в исходное уравнение.
2. Выполните расчёты.
3. Проверьте, равны ли левая и правая части уравнения.

Если равенство выполняется, значит, решение правильное.

Примерный алгоритм решения уравнения

1. Определите, какая операция связывает неизвестное с числами в уравнении (сложение, вычитание, умножение или деление).
2. Используйте обратную операцию, чтобы "освободить" неизвестное.
3. Выполните математические действия, чтобы найти значение неизвестного.
4. Проверьте результат, подставив найденное значение обратно в уравнение.

Дополнительные советы

• Всегда обращайте внимание на знак операции: плюс, минус, умножение или деление.
• Проверяйте свои действия, чтобы избежать ошибок.
• Решение уравнения должно быть записано шаг за шагом, чтобы можно было проследить логику решения.

Теперь, используя теоретическую часть, можно самостоятельно решить предложенные уравнения!