Реши с устным объяснением.
4 * 6
6 * 4
24 : 6
24 : 4
1 * 8
8 * 1
8 : 8
8 : 1
0 * 4
4 * 0
0 : 4
0 : 8
4 * 6 = 24 − табличное значение.
6 * 4 = 24 − табличное значение.
24 : 6 = 4 − так 6 * 4 = 24, значит 24 : 6 = 4.
24 : 4 = 6 − так 6 * 4 = 24, значит 24 : 4 = 6.
1 * 8 = 8 − произведение любого числа на 1 равно тому же числу.
8 * 1 = 8 − произведение любого числа на 1 равно тому же числу.
8 : 8 = 1 − при делении числа на то же самое число, не равное 0, получается 1.
8 : 1 = 8 − При делении числа на 1 получается то же самое число.
0 * 4 = 0 − произведение любого числа на 0 равно 0.
4 * 0 = 0 − произведение любого числа на 0 равно 0.
0 : 4 = 0 − частное от деления нуля на любое, не равное 0 число, равно 0.
0 : 8 = 0 − частное от деления нуля на любое, не равное 0 число, равно 0.
Для решения подобных задач важно понимать основные операции умножения и деления, а также свойства чисел и арифметических действий. Остановимся на каждом аспекте теории.
Умножение — это математическая операция, которая заключается в увеличении числа путём добавления его к себе определённое количество раз. Например, "4 * 6" означает, что число 4 нужно сложить с самим собой 6 раз:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.
Свойства умножения:
1. Переместительное свойство умножения: При умножении порядок множителей не имеет значения. То есть:
$ a * b = b * a $.
Например: $ 4 * 6 = 6 * 4 $.
Ассоциативное свойство умножения: При умножении более двух чисел их можно группировать любым образом. Например:
$ (a * b) * c = a * (b * c) $.
Умножение на единицу: Любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным. То есть:
$ a * 1 = a $.
Например: $ 8 * 1 = 8 $.
Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, даёт 0. То есть:
$ a * 0 = 0 $.
Например: $ 4 * 0 = 0 $.
Деление — это математическая операция, обратная умножению. Деление показывает, сколько раз одно число можно разделить на другое. Например, "24 : 6" означает, что нужно определить, сколько раз число 6 помещается в числе 24. Ответ равен 4, потому что $ 6 * 4 = 24 $.
Свойства деления:
1. Деление числа на единицу: Любое число, делённое на 1, остаётся неизменным. То есть:
$ a : 1 = a $.
Например: $ 8 : 1 = 8 $.
Деление числа на само себя: Любое число, делённое на само себя, равно единице. То есть:
$ a : a = 1 $ (если $ a \neq 0 $).
Например: $ 8 : 8 = 1 $.
Деление нуля:
Умножение и деление взаимосвязаны. Например:
− Если $ a * b = c $, то $ c : b = a $ и $ c : a = b $.
Например: $ 6 * 4 = 24 $, значит $ 24 : 6 = 4 $ и $ 24 : 4 = 6 $.
Особое внимание нужно уделить случаям, когда в задаче участвуют 0 и 1:
1. При умножении на ноль результат всегда равен нулю. Это важно помнить, чтобы быстро находить ответ. Например, $ 0 * 4 = 0 $.
2. При делении нуля на любое число (кроме нуля) результат всегда равен нулю. Например, $ 0 : 8 = 0 $.
3. Деление числа на единицу не изменяет число. Например, $ 8 : 1 = 8 $.
4. Умножение числа на единицу также не изменяет число. Например, $ 1 * 8 = 8 $.
Используя эти теоретические знания, можно решить любые подобные задачи.
Пожауйста, оцените решение
