1) Начерти 2 таких квадрата, чтобы периметр первого был равен 8 см, а периметр второго был бы в 3 раза больше.
2) Во сколько раз сторона первого квадрата меньше, чем сторона второго?
3) Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого?

Для решения данной задачи необходимо использовать базовые геометрические понятия и формулы, такие как периметр и площадь квадрата.

1. Начнем с периметра квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как квадрат имеет 4 равные стороны, периметр квадрата можно выразить формулой:

$$ P = 4a $$

где $ P $ − периметр квадрата, а $ a $ − длина стороны квадрата.

Для первого квадрата периметр равен 8 см. Это позволяет найти длину стороны первого квадрата.

$$ 4a = 8 $$
$$ a = \frac{8}{4} $$

Теперь рассмотрим второй квадрат. Согласно условию, периметр второго квадрата в 3 раза больше периметра первого квадрата.

$$ P_2 = 3P_1 $$

Так как $ P_1 = 8 $ см, получаем:

$$ P_2 = 3 \times 8 = 24 $$ см

Используем аналогичную формулу для нахождения стороны второго квадрата.

$$ 4b = 24 $$
$$ b = \frac{24}{4} $$

1. Чтобы найти, во сколько раз сторона первого квадрата меньше стороны второго, воспользуемся отношением сторон этих квадратов:

$$ \frac{a}{b} $$

1. Для нахождения площади квадрата используется формула:

$$ S = a^2 $$

где $ S $ − площадь квадрата, $ a $ − длина его стороны.

Площадь первого квадрата:

$$ S_1 = a^2 $$

Площадь второго квадрата:

$$ S_2 = b^2 $$

Чтобы узнать, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого, надо найти отношение площадей:

$$ \frac{S_2}{S_1} = \frac{b^2}{a^2} $$

Зная соотношение $ b $ и $ a $, можно выразить это отношение через его квадрат.