Из 15 м тюля сшили 5 одинаковых занавесок. Сколько таких занавесок можно сшить из 21 м тюля? Сколько понадобится тюля, чтобы сшить 9 таких занавесок?

Для решения задачи необходимо использовать знания о делении и умножении чисел, а также о пропорциональных отношениях. Давайте разберем теоретическую часть пошагово:

1. Анализ задачи
   Задача состоит из двух частей:

   • Определить, сколько занавесок можно сшить из 21 м тюля, если известно, что из 15 м можно сшить 5 занавесок.
   • Найти, сколько метров тюля понадобится, чтобы сшить 9 таких занавесок.

2. Определение количества тюля на одну занавеску
   Если из 15 метров тюля сшили 5 одинаковых занавесок, то можно найти, сколько метров тюля требуется на одну занавеску. Для этого нужно разделить общее количество тюля (15 метров) на количество занавесок (5 штук).
   Формула:
   $$ \text{Тюль на одну занавеску} = \frac{\text{Общее количество тюля}}{\text{Количество занавесок}} $$

3. Пропорциональные отношения для первой части задачи
   Чтобы узнать, сколько занавесок можно сшить из 21 метра тюля, мы используем пропорцию. Если известно, сколько метров тюля нужно для одной занавески, то делением общего количества тюля (21 метр) на тюль для одной занавески можно определить количество занавесок:
   Формула:
   $$ \text{Количество занавесок} = \frac{\text{Общее количество тюля}}{\text{Тюль на одну занавеску}} $$

4. Пропорциональные отношения для второй части задачи
   Чтобы узнать, сколько понадобится тюля для 9 занавесок, мы используем умножение. Если известно количество тюля для одной занавески, то умножив это значение на количество занавесок (9 штук), можно найти общее количество тюля:
   Формула:
   $$ \text{Общее количество тюля} = \text{Тюль на одну занавеску} \times \text{Количество занавесок} $$

5. Проверка решения
   После выполнения вычислений важно проверить результат. Для этого мы можем использовать обратную операцию, чтобы убедиться, что расчеты верны:

   • В первой части задачи: умножить количество занавесок на количество тюля для одной занавески и проверить, совпадает ли результат с данным количеством тюля (21 метр).
   • Во второй части задачи: разделить полученное количество тюля на 9 занавесок и проверить, совпадает ли это значение с количеством тюля для одной занавески.

6. Единицы измерения
   Важно обратить внимание на единицы измерения, чтобы они были одинаковыми во всех этапах решения задачи. В данном случае речь идет о метрах тюля.

Таким образом, для решения задачи потребуется:
− Деление (определение количества тюля для одной занавески);
− Умножение (вычисление количества тюля для заданного числа занавесок);
− Проверка пропорциональных отношений.