9 * 5
4 * 9
6 * 7
56 : 8
54 : 9
49 : 7
42 : 6 * 9
32 : 8 * 3
27 : 3 * 6
8 * (20 − 14)
(36 + 12) : 6
(90 − 42) : 8

Для решения задач с операциями умножения и деления, а также задач со скобками, важно понимать основные принципы и правила работы с числами. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет вам решить эти задачи.

Умножение

Умножение – это процесс нахождения произведения двух чисел. Одно число обозначает количество групп, а другое — количество элементов в каждой группе. Например, $9 \times 5$ означает, что у нас есть 9 групп, каждая из которых содержит 5 элементов. Чтобы найти результат, нужно сложить количество элементов во всех группах.

Основные свойства умножения:
1. Переместительное свойство: $a \times b = b \times a$. Например, $4 \times 9 = 9 \times 4$.
2. Сочетательное свойство: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
3. Умножение на единицу: Любое число, умноженное на 1, равно ему самому ($a \times 1 = a$).
4. Умножение на ноль: Любое число, умноженное на 0, равно 0 ($a \times 0 = 0$).

Также для быстрого умножения полезно знать таблицу умножения. Например:
− $6 \times 7 = 42$;
− $4 \times 9 = 36$.

Деление

Деление – это процесс нахождения количества групп, если известно общее количество элементов и количество элементов в одной группе. Например, $56 \div 8$ означает, что мы делим 56 элементов на группы по 8 элементов каждая.

Основные свойства деления:
1. Деление на единицу: Любое число, деленное на 1, равно самому себе ($a \div 1 = a$).
2. Деление на само себя: Любое число, деленное на само себя, равно 1 ($a \div a = 1$, если $a \neq 0$).
3. Деление на ноль: Делить на ноль нельзя.
4. Связь с умножением: Деление является обратной операцией к умножению. Если $a \times b = c$, то $c \div b = a$.

Скобки в выражениях

Скобки обозначают порядок выполнения операций. В математике действует правило, что сначала выполняются операции, заключенные в скобки, а потом — остальные. Например, в выражении $8 \times (20 - 14)$:
1. Сначала выполняется операция внутри скобок ($20 - 14 = 6$).
2. Затем выполняется умножение ($8 \times 6 = 48$).

При наличии нескольких скобок или операций важно соблюдать порядок действий:
1. Сначала выполняются операции внутри скобок.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. И только после этого выполняются сложение и вычитание.

Комбинированные выражения

Комбинированные выражения могут содержать несколько операций, например, $42 \div 6 \times 9$. В таких случаях нужно следовать порядку операций:
1. Сначала выполняется деление ($42 \div 6 = 7$).
2. Затем выполняется умножение ($7 \times 9 = 63$).

Также иногда скобки могут менять порядок операций, как в выражении $(36 + 12) \div 6$:
1. Сначала выполняется сложение внутри скобок ($36 + 12 = 48$).
2. Затем выполняется деление ($48 \div 6 = 8$).

Заключение

Для успешного решения задач важно:
− Знать таблицу умножения.
− Уметь выполнять операции умножения и деления.
− Понимать порядок действий в выражениях, особенно со скобками.

Следуя этим правилам, можно правильно решать задачи, содержащие умножение, деление и скобки.