Из 12 мотков шерсти получается 3 одинаковых детских свитера.
1) Сколько мотков шерсти потребуется на 5 таких свитеров?
2) Сколько таких свитеров можно связать из 16 таких мотков?

Для решения задачи, связанной с количеством шерсти и количеством свитеров, важно понять, как связаны между собой величины. В данной задаче речь идет об арифметических расчетах, где используется отношение между количеством мотков шерсти и количеством свитеров. Вот теоретическая часть, которая поможет подойти к решению задачи.

1. Понятие отношения: В задаче указано, что из 12 мотков шерсти получается 3 свитера. Это означает, что между количеством мотков шерсти и количеством свитеров существует определённое числовое соотношение. Такое соотношение позволяет рассчитать, сколько мотков шерсти требуется для изготовления одного свитера.

Чтобы найти это отношение, нужно разделить общее количество шерсти (мотков) на количество свитеров:
− Сколько мотков шерсти нужно для одного свитера?
Формула:
$$ \text{Количество шерсти на 1 свитер} = \frac{\text{Общее количество шерсти}}{\text{Количество свитеров}} $$

1. Использование найденного отношения:
   Найденное количество шерсти для одного свитера можно применять для дальнейших расчетов:

   • Если известно общее количество шерсти, можно рассчитать, сколько получится свитеров. Формула: $$ \text{Количество свитеров} = \frac{\text{Общее количество шерсти}}{\text{Количество шерсти на 1 свитер}} $$
   • Если известно количество свитеров, которые нужно связать, можно определить, сколько потребуется шерсти. Формула: $$ \text{Общее количество шерсти} = \text{Количество шерсти на 1 свитер} \times \text{Количество свитеров} $$

2. Работа с дробными числами в задаче:
   Иногда в расчетах может получиться дробное число. Например, если шерсти недостаточно для полного свитера, то результат окажется нецелым (дробным числом). В таких случаях важно учитывать, что:

   • Число свитеров, которые можно изготовить из определённого количества шерсти, должно быть целым. Если осталась часть шерсти, её нельзя использовать для полного свитера.
   • Для определения, сколько шерсти нужно для изготовления определённого числа свитеров, результат всегда можно округлить в большую сторону, если задача требует полной обеспеченности шерстью.

3. Арифметические действия в задаче:
   Задача требует выполнения базовых математических операций:

   • Деление: Чтобы определить, сколько шерсти требуется на один свитер или сколько свитеров можно связать из заданного количества шерсти.
   • Умножение: Чтобы вычислить общее количество шерсти, необходимой для заданного количества свитеров.

4. Пошаговый подход к решению задачи:

   • Шаг 1: Рассчитать, сколько мотков шерсти требуется для одного свитера. Эта величина будет ключевой и использоваться для всех дальнейших вычислений.
   • Шаг 2: Для первого вопроса задачи найти, сколько мотков шерсти потребуется для 5 свитеров. Для этого умножить количество шерсти на один свитер на 5.
   • Шаг 3: Для второго вопроса задачи определить, сколько свитеров можно связать из 16 мотков шерсти. Для этого разделить количество шерсти (16 мотков) на количество шерсти, необходимой для одного свитера.

5. Проверка ответа:
   После выполнения расчетов важно проверить результат, чтобы убедиться, что он соответствует всем условиям задачи. Проверку можно сделать, выполнив обратные расчеты:

   • Для первого вопроса: После нахождения общего количества шерсти проверить, делится ли эта величина на количество свитеров.
   • Для второго вопроса: После нахождения количества свитеров проверить, умножив его на количество шерсти, необходимой для одного свитера.

6. Логика задачи и здравый смысл:
   Каждая из величин в задаче (мотки шерсти, свитеры) связана с реальными объектами, поэтому результат должен быть логичным и соответствовать здравому смыслу:

   • Количество свитеров всегда должно быть целым числом.
   • Количество шерсти тоже выражается в целых мотках.

Этот теоретический подход и последовательность действий помогут вам правильно решить задачу.