Сравни уравнения каждой пары и скажи, не вычисляя, в каком из них значение x будет больше.
x + 34 = 68;
x + 38 = 68.
 
96 − x = 15;
96 − x = 18.
 
x − 29 = 60;
x − 39 = 60.

Чтобы ответить на такие вопросы, нужно рассмотреть уравнения и понять, как изменение чисел в уравнении влияет на значение переменной $x$, не проводя вычислений. Вот подробная теоретическая часть:

1. Основы уравнений:
   Уравнение — это равенство между двумя математическими выражениями. Уравнение с переменной $x$ можно решить, находя такое значение $x$, которое делает выражение истинным.

2. Цель при работе с уравнениями:
   Чтобы определить, какое значение $x$ больше или меньше, нужно внимательно рассмотреть, как числа в уравнении взаимодействуют. При этом не обязательно решать уравнение полностью.

3. Анализ первого типа уравнений: $x + a = b$
   Уравнения вида $x + a = b$ требуют нахождения $x$, чтобы сумма $x + a$ равнялась $b$.

   • Чтобы найти $x$, нужно из числа $b$ вычесть $a$: $x = b - a$.
   • Если $a$ увеличивается (допустим, $a_1 < a_2$), то $x$ становится меньше, потому что приходится вычитать больше.

Вывод: Чем больше число, прибавляемое к $x$ (то есть $a$), тем меньше значение $x$.

1. Анализ второго типа уравнений: $c - x = d$ Уравнения вида $c - x = d$ требуют нахождения $x$, чтобы разность $c - x$ равнялась $d$.
   • Чтобы найти $x$, нужно из числа $c$ вычесть $d$: $x = c - d$.
   • Если $d$ увеличивается (допустим, $d_1 < d_2$), то $x$ становится меньше, потому что приходится вычитать больше от $c$.

Вывод: Чем больше число, вычитаемое из $c$ (то есть $d$), тем меньше значение $x$.

1. Анализ третьего типа уравнений: $x - a = b$ Уравнения вида $x - a = b$ требуют нахождения $x$, чтобы разность $x - a$ равнялась $b$.
   • Чтобы найти $x$, нужно прибавить $a$ к $b$: $x = a + b$.
   • Если $a$ увеличивается (допустим, $a_1 < a_2$), то $x$ становится больше, потому что приходится прибавлять больше.

Вывод: Чем больше число, вычитаемое из $x$ (то есть $a$), тем больше значение $x$.

1. Сравнение уравнений: Когда нужно сравнить два уравнения, важно обратить внимание на числа, которые прибавляются к $x$, вычитаются из $x$, либо взаимодействуют с $x$. Эти числа определяют, как значение $x$ меняется.
   • Если одно уравнение требует прибавить большее число к $x$, то $x$ становится меньше.
   • Если одно уравнение требует вычесть большее число из $x$, то $x$ становится больше.
   • Если одно уравнение имеет большее число, вычитаемое из фиксированного числа, то $x$ становится меньше.

Таким образом, понимая, как числа в уравнении влияют на результат, можно сделать вывод о том, в каком случае значение $x$ будет больше или меньше, не проводя вычислений.