Сравни задачи, сравни их решения.
1) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько стоят 5 таких наборов?
2) 8 одинаковых наборов цветной бумаги стоят 80 р. Сколько таких наборов бумаги можно купить на 60 р.?
Задача 1.
Разделим число наборов на их стоимость:
1) 80 : 8 = 10 (р.) − цена одного набора;
Умножим цену одного набора на 5 наборов:
2) 10 * 5 = 50 (р.) − стоимость 5 наборов.
Ответ: 5 наборов цветной бумаги стоят 50 р.
Задача 2.
Разделим число наборов на их стоимость:
1) 80 : 8 = 10 (р.) − цена одного набора;
Разделим 60 р. на цену одного набора:
2) 60 : 10 = 6 (наборов) − можно купить 6 наборов.
Ответ: на 60 р. можно купить 6 наборов.
В обеих задачах нам известна общая стоимость определенного количества наборов. Поэтому первым действием в обоих случаях мы сначала делим стоимость на количество и, таким образом, находим цену за штуку.
В первой задаче нам нужно найти стоимость какого−то количества, поэтому мы цену умножаем на это количество. А во второй задаче нам нужно найти количество, зная общую стоимость, поэтому мы делим стоимость на цену и находим количество.
Чтобы решить задачи подобного типа, важно понимать базовые принципы работы с пропорциями, арифметическими действиями и взаимосвязью между количеством, ценой и стоимостью. Давайте рассмотрим теоретическую часть для решения обеих задач:
Такие задачи связаны с понятием пропорциональности. Пропорциональность — это зависимость, при которой увеличение или уменьшение одной величины приводит к соответствующему увеличению или уменьшению другой величины.
В данном случае речь идет о пропорциональной зависимости между количеством наборов цветной бумаги и их стоимостью.
Чтобы понять стоимость одного набора цветной бумаги, нужно разделить общую стоимость всех наборов на их количество. Если известно, что 8 наборов стоят 80 рублей, то стоимость одного набора будет равна:
$$
\text{Стоимость одного набора} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Количество наборов}}.
$$
Теперь, когда известна стоимость одного набора, можно использовать эту информацию для решения любой из задач:
− В первом случае нужно узнать стоимость определенного количества наборов (например, 5 наборов). Для этого нужно умножить стоимость одного набора на количество наборов:
$$
\text{Стоимость нескольких наборов} = \text{Стоимость одного набора} \times \text{Количество наборов}.
$$
− Во втором случае нужно определить, сколько наборов можно купить на определенную сумму (например, на 60 рублей). Для этого нужно разделить сумму денег, которую можно потратить, на стоимость одного набора:
$$
\text{Количество наборов} = \frac{\text{Доступная сумма}}{\text{Стоимость одного набора}}.
$$
После выполнения расчётов важно убедиться, что полученные результаты отвечают условиям задачи:
− Проверить, не превышает ли стоимость набора доступную сумму.
− Убедиться, что количество наборов является целым числом (если задача предполагает только целое количество наборов).
Каждую из задач можно свести к базовым арифметическим операциям: делению или умножению. Главное — правильно определить взаимосвязь между величинами и использовать подходящую формулу для выполнения расчётов.
Пожауйста, оцените решение
