9 * 4;
7 * 8;
8 * 9;
56 : 8 * 5;
64 : 8 * 7;
42 : 7 * 8;
91 − (6 + 85);
55 + 8 − 29;
41 − 5 + 36;
6 * 3;
1 * 3;
0 * 3.

Для решения задач, связанных с арифметическими действиями, важно учитывать основы математики, которые учащиеся 3−го класса начинают осваивать. Рассмотрим каждое арифметическое действие подробно.

Умножение

Умножение — это одно из базовых арифметических действий, которое можно рассматривать как многократное сложение одного и того же числа. Например:
− $ 9 \times 4 $ означает, что число 9 прибавляется само к себе 4 раза: $ 9 + 9 + 9 + 9 $.
− Умножение обладает свойствами:
− Коммутативность: $ a \times b = b \times a $. Например, $ 9 \times 4 = 4 \times 9 $.
− Ассоциативность: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $. Например, $ (2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4) $.

Таблица умножения помогает запомнить произведения чисел от 1 до 10. Это ключевая основа для умножения в дальнейшем.

Деление

Деление — это обратное действие умножения. Оно отвечает на вопрос: «Сколько раз одно число помещается в другое?» или «Какое число нужно умножить, чтобы получить заданное число?». Например:
− $ 56 \div 8 $ означает: «Сколько раз число 8 помещается в 56?» Ответ можно найти, вспоминая таблицу умножения: $ 8 \times 7 = 56 $, поэтому $ 56 \div 8 = 7 $.
− Деление также может быть связано с разбиением на равные части. Например:
− $ 64 \div 8 $: если 64 яблока разделить на 8 детей, то каждый получит по $ 8 $ яблок.

Сложение

Сложение — это базовая операция, в которой два числа объединяются для получения их суммы. Например:
− $ 7 + 8 $: сложить два числа, чтобы получить их общий результат.
− Также можно использовать перестановку чисел, потому что сложение обладает коммутативностью: $ a + b = b + a $.

Вычитание

Вычитание — это обратное действие сложения. Оно отвечает на вопрос: «Сколько останется, если от одного числа отнять другое?» Например:
− $ 91 - (6 + 85) $: сначала нужно вычислить сумму $ 6 + 85 $, а затем вычесть результат из 91.

Порядок действий

При решении задач с несколькими арифметическими операциями важно помнить порядок действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример:
− $ 56 \div 8 \times 5 $: сначала выполняем деление $ 56 \div 8 = 7 $, затем умножение $ 7 \times 5 = 35 $.
− Если есть скобки, то их действия выполняются в первую очередь.

Умножение на 1 и 0

• Умножение на 1 не меняет число: $ a \times 1 = a $.
• Умножение на 0 всегда даёт 0: $ a \times 0 = 0 $.

Эти свойства важны для упрощения вычислений.

Итог

Для успешного решения задач нужно:
1. Внимательно следить за порядком действий.
2. Пользоваться таблицей умножения для быстрого нахождения произведений.
3. Правильно выполнять деление, сложение и вычитание.
4. Учитывать свойства чисел (например, умножение на 0 или 1).