Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже.

Составь из этих фигур четырехугольник; пятиугольник.

Для того чтобы успешно выполнить это задание, важно понять несколько основных понятий и принципов работы с геометрическими фигурами. Рассмотрим их подробно.

Понятие геометрических фигур

1. Прямоугольник – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые (90°). Прямоугольник изображен как фигура 2.
2. Треугольник – это фигура, образованная тремя сторонами (отрезками) и тремя углами. В данном случае прямоугольник (фигура 1) поделен на два треугольника при помощи диагонали.
3. Четырехугольник – это любая фигура, у которой четыре стороны. Прямоугольник – частный случай четырехугольника.
4. Пятиугольник – это многоугольник, у которого пять сторон и пять углов.

Работа с клетчатой бумагой

Клетчатая бумага помогает легко определять размеры фигур, так как каждая клетка равна одной условной единице длины. На чертеже:
− Прямоугольник (фигура 1) имеет размер 4 клетки на 4 клетки.
− Прямоугольник (фигура 2) имеет размер 6 клеток на 3 клетки.

Разделение фигур

1. Фигура 1 была разделена на два треугольника с помощью диагонали. Диагональ – это отрезок, соединяющий противоположные углы четырехугольника.
2. Треугольники, полученные из фигуры 1, равны между собой, так как диагональ делит квадрат (прямоугольник) на два равных по площади прямоугольных треугольника.

Составление новых фигур

Для составления новых фигур из имеющихся, важно понимать:
1. Свойства соединения фигур:
− Общей стороной: две фигуры можно соединить так, чтобы одна сторона одной фигуры совпадала с одной стороной другой фигуры.
− Углом: углы двух фигур могут быть соединены, чтобы создать новую вершину.
− Без зазоров или наложений.

1. Цель: составить четырехугольник и пятиугольник:
   • Четырехугольник: нужно соединить фигуры так, чтобы получилось 4 угла и 4 стороны. Например, треугольники можно соединить с прямоугольником, чтобы общая фигура содержала четыре стороны.
   • Пятиугольник: нужно соединить фигуры так, чтобы получилось 5 углов и 5 сторон. Например, можно сложить треугольники с прямоугольником аналогичным образом.

Практические шаги

1. Нарисуйте на клетчатой бумаге прямоугольник (фигуру 2) размером 6 клеток на 3 клетки.
2. Нарисуйте квадрат (фигуру 1) размером 4 клетки на 4 клетки, затем разделите его диагональю на два равных треугольника.
3. Вырежьте все три фигуры (прямоугольник и два треугольника).
4. Попробуйте соединить фигуры для составления:
   • Четырехугольника: подумайте, как расположить треугольники и прямоугольник так, чтобы в сумме получилось 4 угла.
   • Пятиугольника: расположите треугольники и прямоугольник так, чтобы в сумме получилось 5 углов.

Проверка результата

• Подсчитайте количество углов и сторон у составленных фигур, чтобы убедиться, что получились четырехугольник и пятиугольник.
• Убедитесь, что соединения фигур происходят без зазоров или наложений.

Этот процесс поможет вам понять, как из одного набора фигур можно составлять разные геометрические формы.